想像一个凸的几何体（比如一块鹅卵石）。把鹅卵石扔在平地上，石头可能会滚上个一两圈，但最终总会停下来。由于鹅卵石是凸的，任意时刻它与地面只有一点相接触。当它静止下来的时候，它与地面的触点可以使得整个几何体保持平衡，不妨把这样的点叫做平衡点。显然，一个几何体不可能永无止息地原地翻滚（它哪来那么多能量），最终总会在某个平衡点处停下。事实上，我们可以严格地证明，一个几何体至少有一个平衡点。问题是，有没有什么几何体就只有一个平衡点呢？你可能会说，不倒翁就只有一个平衡点啊。我们说，不倒翁这玩意儿是耍了赖的，把不倒翁劈开来，里面没粘着一个秤砣大的重物才怪。 经过几年的努力，匈牙利科学家Gábor Domokos和他以前的学生Péter Várkonyi终于找到了这样一种凸几何体，它的密度是均匀的，并且它只有一个平衡点。随意地把它放在一个平面上，它总会自动地调整到那个唯一的平衡状态。轻轻碰一下它，它马上又会恢复原位。这样的凸几何体叫做Gömböc。匈牙利语Gömb是球体的意思，gömböc就表示像球一样的东西。Gömböc是第一个凸的、均匀的、只有一个平衡点的几何体（准确地说是两个平衡点，另一个是非稳定的平衡点，它在稳定平衡点的正对面）。这种几何体很可能被做成玩具或摆设，因为它们本身也非常美观，具有很多现代抽象艺术的特征，极具观赏价值。 他们还猜想，存在这样一个凸多面体，只有一个面是“平衡面”。满足这种性质的凸多面体所需要的面数可能相当多。现在还没有找到这样的凸多面体。
Gömböc（匈牙利语读音：/gømbøʦ/）是一类特殊的三维凸均匀体，仅有一个稳定和一个不稳定平衡点，有最小的“平度”和“扁度”（适当对这两者定义）。这种物体是一个类，不是只有一个。俄罗斯数学家弗拉基米尔·阿尔诺德猜想存在三维凸均匀体，它仅有一个稳定和一个不稳定平衡点。2006年布达佩斯科技经济大学力学材料结构系主任加博尔·多莫科什，和前学生彼得·瓦尔科尼（现于普林斯顿大学）把这类物体构造出来。匈牙利语的Gömb解作球，Gömböc指像球的物体。而Gömböc也有像球的数学性质：Gömböc的平度和扁度是最小，在非退化物体中它是唯一一类有这性质；球的平度和扁度也是最小，但它是退化的物体。Gömböc和不倒翁一样只有一个稳定和一个不稳定平衡点，所以都能自行回复直立。但不倒翁不是均匀的，它的质量集中在底部；Gömböc则是均匀的。现在还不知道是否有同类的凸多面体，只有一个稳定和一个不稳定平衡点，但有猜想它们存在。这种多面体要是存在，可能有很多个面。而在平面任何物体都有最少两个稳定和两个不稳定平衡点，所以不存在这类物体。这性质和数学的四顶点定理等价。
引用第3楼nalie于2010-03-28 20:24发表的 :我想看视频~
引用第7楼396622035于2010-03-29 08:14发表的 :这个东西有什么用处呢？科学的价值？
