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wangbing

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称面粉

商店经理要称五袋面粉。
店里有一台磅秤，但少了一些秤砣，没法称50～100千克之间的重量，而五袋面粉每袋重量都在50～65千克之间。
经理想了个办法：他把五袋面粉两袋两袋地称，一共称了十次。得到十个数字由小到大依次排列如下：

110千克，112千克，113千克，114千克，115千克，116千克， 117千克，118千克，120千克，121千克。

问：每袋面粉重多少千克?(需要给出两种思路完全不同的解答)

这个外网找来的题目，我觉得还不错，解法我自己提供

[ 此贴被wangbing在2007-03-30 15:32重新编辑 ]

本帖最近评分记录：

浮云:3 (by 风の云) | 理由: 不错!

Posted: 2007-03-30 14:59 | [楼主]

风の云

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刚无聊看了下此题~
顺便想到了2种方法.
1.最瓜的方法:设5个未知数........
2.看10组数据全都不一样,可知5带重量都不一样,10组全加除4等于5带的总和(289),另110和121肯定分别是最轻两带之和,和最重2带之和.
总数减去这4带之和就是中等重那带的重量(58),而112肯定是最轻和第3轻(58)之和,所以想减即可得最轻的为54.其他的同理....................
解得答案为54.56.58.59.62

PS:2种方法很相似....

Posted: 2007-03-30 19:31 | [1 楼]

wangbing

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斑竹答对了

Posted: 2007-03-30 21:23 | [2 楼]

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设每袋面粉从轻到重分别是A1，A2，A3，A4，A5
则必然有A1+A2最轻，A1+A3次之
同理有A4+A5最重，A3+A5次之，
所以有：A1+A2=110
A1+A3=112
A3+A5=120
A4+A5=121
又每袋面粉共加了4次
A1+A2+A3+A4+A5=（110+112+113+114+115+166+117+118+120+121）/4
五个未知数，五个方程，解得
A1=54，A2=56，A3=58，A4=59，A5=62

Posted: 2007-03-30 21:26 | [3 楼]

sosoal

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斑竹第2种方法难道就是产说中的四则运算？？
小学的东西现在早就用不起了现在就知道设未知数

Posted: 2007-03-31 10:52 | [4 楼]

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老子最无聊，老是整些最哈的！！！！！

Posted: 2007-03-31 11:40 | [5 楼]

Sword_zxh

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5个未知数，初中代数运算

Posted: 2007-04-02 01:07 | [6 楼]

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称面粉