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一道奇怪的数学题
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一道奇怪的数学题
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风の云
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5come5帮你背单词 [
attack
/
ə
't
æ
k/
vt. & n. 攻击，袭击，(病)发作
]
一道奇怪的数学题
已知 a^4+a^3+a^2+a+1=0 ，求a的值。
解：将原式乘以a，得
（a^4+a^3+a^2+a+1）×a=0×a
a^5+a^4+a^3+a^2+a=0 （①）
用①式减原式，得
（a^5+a^4+a^3+a^2+a）—（a^4+a^3+a^2+a+1）=0—0
a^5+a^4+a^3+a^2+a—a^4—a^3—a^2—a—1 =0
a^5—1 =0
a^5 =1
a =1
验算：将a的值带入原式，得
1+1+1+1+1≠0
问：计算错误在哪里？
Posted: 2007-03-07 14:49 |
[楼 主]
猎人
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5come5帮你背单词 [
logical
/'lod
3
ə
ik
ə
l/
a. 逻辑的，合乎逻辑的
]
好复杂.......
Posted: 2007-03-07 14:54 |
[1 楼]
tanogh_a
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5come5帮你背单词 [
seat
/si:t/
n. 座位，座席；vt. 使入座，使就座
]
若要计算有意义，必须保证在乘a的时候，a 不等于0
本帖最近评分记录：
浮云:0 (by 风の云) | 理由:
A当然不会=0撒
Posted: 2007-03-07 14:54 |
[2 楼]
彬彬
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5come5帮你背单词 [
airfield
/'/
ə
fi:ld/
n. 飞机场
]
因为乘的时候少算了一个因子：a可能为0
因此验证a=1不合适
[ 此贴被彬彬在2007-3-7 15:44重新编辑 ]
Posted: 2007-03-07 14:55 |
[3 楼]
彬彬
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5come5帮你背单词 [
policeman
/p
ə
'li:sm
ə
n/
n. 警察
]
晕。。。发慢了~
Posted: 2007-03-07 14:56 |
[4 楼]
独孤九剑
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5come5帮你背单词 [
it
/it/
pron. 它，(作无人称动词的主语)
]
1明显不满足原解，还有4个虚根应该满足方程
4次方程应该只有4个解，就是4个虚根
[ 此贴被独孤九剑在2007-03-07 20:24重新编辑 ]
Posted: 2007-03-07 15:01 |
[5 楼]
将心向明月
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5come5帮你背单词 [
traffic
/'tr
æ
fik/
n. 交通(量)
]
a=0才是正解．
小学生都知道要讨论根是否有意义
Posted: 2007-03-07 15:01 |
[6 楼]
lord
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agony
/'
æ
g
ə
ni/
n. (极度的)痛苦，创痛
]
LZ的做法实际上是 原式*(a-1),所以必须保证a≠1而不是a≠0
Posted: 2007-03-07 15:03 |
[7 楼]
朱颜华发
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harness
/'ha:nis/
vt. 治理，利用
]
增根的问题了，应该大家都知道
Posted: 2007-03-07 15:04 |
[8 楼]
lord
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5come5帮你背单词 [
buy
/bai/
v. 购买，交易
]
不过不管怎么说a=0也不会是解
Posted: 2007-03-07 15:06 |
[9 楼]
love★she
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一定要屌～～
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5come5帮你背单词 [
pathetic
/p
ə
'θetik/
a. 可怜的，忧郁的
]
原来那里"
用①式减原式
"等同于是在原式得两边同时乘上了
(a - 1)
而得到了方程 "
a^5—1 =0"
而这样得方程与原方程同解得充分必要条件是a !=1,而很不幸这里 方程 "
a^5—1 =0
"的实数解只有a = 1,不满足前提条件a!=1;所以a = 1不能成为原方程的解,而这个方程错误之处是在
用①式减原式
时没有对a的取值做出必要的讨论.
Posted: 2007-03-07 15:34 |
[10 楼]
嘿！整数
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5come5帮你背单词 [
sphere
/sfi
ə
/
n. 球体，范围，领域；a. 球体的
]
a有4个复数解，就这么简单……
这个题没啥水平……
Posted: 2007-03-07 22:39 |
[11 楼]
风の云
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5come5帮你背单词 [
improve
/im'pru:v/
vt. 改进，改善；vi. 改善，变得更好
]
MS楼上的很强悍啊!!
Posted: 2007-03-07 23:31 |
[12 楼]
嘿！整数
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死了都要考（研）
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5come5帮你背单词 [
median
/'mi:di
ə
n/
n. 中位数；a. 当中的
]
Quote:
引用第12楼风の云于2007-03-07 23:31发表的
:
MS楼上的很强悍啊!!
其实我不会求那4个解……
当初复变函数我都是险过的，刚刚60分……
Posted: 2007-03-08 09:42 |
[13 楼]
naroya1
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5come5帮你背单词 [
important
/im'po:t
ə
nt/
a. 重要的，重大的，有权力的，有地位的
]
a^5有5个根，1不满足条件，舍去
Posted: 2007-03-08 09:49 |
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