已知 a^4+a^3+a^2+a+1=0 ，求a的值。

解：将原式乘以a，得
    （a^4+a^3+a^2+a+1）×a=0×a
        a^5+a^4+a^3+a^2+a=0 （①）

    用①式减原式，得
    （a^5+a^4+a^3+a^2+a）—（a^4+a^3+a^2+a+1）=0—0
          a^5+a^4+a^3+a^2+a—a^4—a^3—a^2—a—1 =0
                                                      a^5—1 =0  
                                                        a^5   =1
                                                            a =1
 
验算：将a的值带入原式，得
      1+1+1+1+1≠0

问：计算错误在哪里？

a^4+a^3+a^2+a+1=0
当a不能等于1时，是等比数历求和
a^4+a^3+a^2+a+1=1-a^5/1-a=0，则1-a^5=0,且a不等于1。所以a有4个复根。
当a等于1时，方程不成立。