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风の云

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5come5帮你背单词 [ set /set/ vt. 放，置，校正，规定；vi.落下，固定，着手，从事；n. (一)套；a. 固定的，规定的 ]

一道奇怪的数学题

已知 a^4+a^3+a^2+a+1=0 ，求a的值。

解：将原式乘以a，得
（a^4+a^3+a^2+a+1）×a=0×a
a^5+a^4+a^3+a^2+a=0 （①）

用①式减原式，得
（a^5+a^4+a^3+a^2+a）—（a^4+a^3+a^2+a+1）=0—0
a^5+a^4+a^3+a^2+a—a^4—a^3—a^2—a—1 =0
a^5—1 =0
a^5 =1
a =1

验算：将a的值带入原式，得
1+1+1+1+1≠0

问：计算错误在哪里？