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一道奇怪的数学题
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一道奇怪的数学题
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风の云
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5come5帮你背单词 [
adaptable
/
ə
'd
æ
pt
ə
bl/
a. 能适应的，适应性强的；可改编的
]
一道奇怪的数学题
已知 a^4+a^3+a^2+a+1=0 ，求a的值。
解：将原式乘以a，得
（a^4+a^3+a^2+a+1）×a=0×a
a^5+a^4+a^3+a^2+a=0 （①）
用①式减原式，得
（a^5+a^4+a^3+a^2+a）—（a^4+a^3+a^2+a+1）=0—0
a^5+a^4+a^3+a^2+a—a^4—a^3—a^2—a—1 =0
a^5—1 =0
a^5 =1
a =1
验算：将a的值带入原式，得
1+1+1+1+1≠0
问：计算错误在哪里？
Posted: 2007-03-07 14:49 |
[楼 主]
猎人
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5come5帮你背单词 [
incidentally
/insi'dent
ə
li/
ad. 附带提及地，顺便地
]
好复杂.......
Posted: 2007-03-07 14:54 |
[1 楼]
tanogh_a
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5come5帮你背单词 [
crown
/kraun/
n. 王冠；荣誉；vt. 为…加冕
]
若要计算有意义，必须保证在乘a的时候，a 不等于0
本帖最近评分记录：
浮云:0 (by 风の云) | 理由:
A当然不会=0撒
Posted: 2007-03-07 14:54 |
[2 楼]
彬彬
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5come5帮你背单词 [
admire
/
ə
d'mai
ə
/
vt. 羡慕，赞美，钦佩
]
因为乘的时候少算了一个因子：a可能为0
因此验证a=1不合适
[ 此贴被彬彬在2007-3-7 15:44重新编辑 ]
Posted: 2007-03-07 14:55 |
[3 楼]
彬彬
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滚蛋之人∩_∩
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5come5帮你背单词 [
commission
/k
ə
'mi
∫
ə
n/
n. 委托，委任，授权，委员会，拥金，回扣，委任状
]
晕。。。发慢了~
Posted: 2007-03-07 14:56 |
[4 楼]
独孤九剑
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5come5帮你背单词 [
must
/m
Λ
st/
aux. & v. 必须，应当必定会，很可能
]
1明显不满足原解，还有4个虚根应该满足方程
4次方程应该只有4个解，就是4个虚根
[ 此贴被独孤九剑在2007-03-07 20:24重新编辑 ]
Posted: 2007-03-07 15:01 |
[5 楼]
将心向明月
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5come5帮你背单词 [
fiction
/'fik
∫
ə
n/
n. 小说 ，编造
]
a=0才是正解．
小学生都知道要讨论根是否有意义
Posted: 2007-03-07 15:01 |
[6 楼]
lord
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5come5帮你背单词 [
thrill
/θril/
n. 一阵激动(恐惧)，使人激动或毛骨悚然之物；v. 激动，(使)毛骨悚然
]
LZ的做法实际上是 原式*(a-1),所以必须保证a≠1而不是a≠0
Posted: 2007-03-07 15:03 |
[7 楼]
朱颜华发
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oppress
/
ə
'pres/
vt. 压迫，压制，压抑
]
增根的问题了，应该大家都知道
Posted: 2007-03-07 15:04 |
[8 楼]
lord
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5come5帮你背单词 [
pipe
/paip/
n. 管子，烟斗，管乐器
]
不过不管怎么说a=0也不会是解
Posted: 2007-03-07 15:06 |
[9 楼]
love★she
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一定要屌～～
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5come5帮你背单词 [
brother
/'br
Λ
ð
ə
/
n. 兄弟，兄或弟，同胞
]
原来那里"
用①式减原式
"等同于是在原式得两边同时乘上了
(a - 1)
而得到了方程 "
a^5—1 =0"
而这样得方程与原方程同解得充分必要条件是a !=1,而很不幸这里 方程 "
a^5—1 =0
"的实数解只有a = 1,不满足前提条件a!=1;所以a = 1不能成为原方程的解,而这个方程错误之处是在
用①式减原式
时没有对a的取值做出必要的讨论.
Posted: 2007-03-07 15:34 |
[10 楼]
嘿！整数
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5come5帮你背单词 [
industrialization
//
n. 工业化
]
a有4个复数解，就这么简单……
这个题没啥水平……
Posted: 2007-03-07 22:39 |
[11 楼]
风の云
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5come5帮你背单词 [
microphone
/'maikr
ə
f
ə
un/
n. 麦克风，扩音器
]
MS楼上的很强悍啊!!
Posted: 2007-03-07 23:31 |
[12 楼]
嘿！整数
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5come5帮你背单词 [
disrupt
/dis'r
Λ
pt/
vt. 使混乱，使崩溃，使分裂，使瓦解
]
Quote:
引用第12楼风の云于2007-03-07 23:31发表的
:
MS楼上的很强悍啊!!
其实我不会求那4个解……
当初复变函数我都是险过的，刚刚60分……
Posted: 2007-03-08 09:42 |
[13 楼]
naroya1
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保密
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5come5帮你背单词 [
magnet
/'m
æ
gnit/
n. 磁体，吸引人的人或物
]
a^5有5个根，1不满足条件，舍去
Posted: 2007-03-08 09:49 |
[14 楼]
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