积分中的一个小问题我来我网·5come5 Forum

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rqm

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积分中的一个小问题

积分中值定理中，中值的取值范围是开区间还是闭区间

好像不同书上写法不一样，有没有知道权威一点的

Posted: 2007-12-24 12:09 | [楼主]

唐三藏

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没有吧

Posted: 2007-12-24 12:11 | [1 楼]

xiepu518

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5come5帮你背单词 [ unite /ju'nait/ n. 联合，统一，合并，(使)一致行动 ]

明显是开区间

Posted: 2007-12-24 12:13 | [2 楼]

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这个已经忘记好多年

Posted: 2007-12-24 12:15 | [3 楼]

lf42334

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开，应该没错。。

Posted: 2007-12-24 12:17 | [4 楼]

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没有特别严格的限定。

Posted: 2007-12-24 12:34 | [5 楼]

rqm

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曾勇第九套有个题要用

Posted: 2007-12-24 12:40 | [6 楼]

考研e族

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5come5帮你背单词 [ logic /'lod₃əik/ n. 逻辑(学)，逻辑性 ]

同济高数第五版写的是 “[ ]”

Posted: 2007-12-24 12:56 | [7 楼]

dearcloudy

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5come5帮你背单词 [ gust /gΛst/ n. 突然一阵狂风，一阵(雨、雹等)，(感情等)爆发 ]

我认为是闭区间，因为积分中值定理适用于任何类型的常积分，如 f(x)从a积到a，积分中值定理应为（a-a）f(&)=0。此时&=a。个人见解。

Posted: 2007-12-24 16:10 | [8 楼]

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中值肯定是开区间撒，楼主好好把定理的证明看看

Posted: 2007-12-24 17:37 | [9 楼]

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5come5帮你背单词 [ dictation /dik'tei∫ən/ n. 口述，听写 ]

开区间

Posted: 2007-12-24 22:46 | [10 楼]

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5come5帮你背单词 [ pride /praid/ n. 骄傲，自豪，引以自豪的东西；vt. 以…自豪 ]

Quote:

引用第8楼dearcloudy于2007-12-24 16:10发表的 :
我认为是闭区间，因为积分中值定理适用于任何类型的常积分，如 f(x)从a积到a，积分中值定理应为（a-a）f(&)=0。此时&=a。个人见解。

正解想明白了谢谢

Posted: 2007-12-25 12:05 | [11 楼]

qixing

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这个的看情况而定，其实两种都是对的

Posted: 2007-12-25 12:10 | [12 楼]

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是开区间吧

Posted: 2007-12-25 13:42 | [13 楼]

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开和闭都是对的呀，若是定理只能是开了，闭了明显是扩大范围吗。实用性大大降低了

Posted: 2007-12-25 20:42 | [14 楼]

5come5帮你背单词 [ intentional /in'ten∫ənl/ a. 有意识的，故意的 ] 积分中的一个小问题

5come5帮你背单词 [ profit /'profit/ n. 利润，盈利，利益，益处；v. 从…得益 ]

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5come5帮你背单词 [ supervisor /'sju:pəvaizə/ n. 监督者，主管人，导师 ]

5come5帮你背单词 [ remarkable /ri'ma:kəbl/ a. 显著的，了不起的 ]

5come5帮你背单词 [ encounter /in'kauntə/ v. & n. 遭遇，遇见 ]

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5come5帮你背单词 [ gust /gΛst/ n. 突然一阵狂风，一阵(雨、雹等)，(感情等)爆发 ]

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5come5帮你背单词 [ dictation /dik'tei∫ən/ n. 口述，听写 ]

5come5帮你背单词 [ pride /praid/ n. 骄傲，自豪，引以自豪的东西；vt. 以…自豪 ]

Quote:

5come5帮你背单词 [ alert /ə'lə:t/ a. 机警的，警觉的，机灵的，活泼的；vt. 使…警觉 ]

5come5帮你背单词 [ industry /'indəstri/ n. 工业，产业 ]

5come5帮你背单词 [ insomnia /in'samniə/ n. 失眠，失眠症 ]

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积分中的一个小问题

5come5帮你背单词 [ logic /'lod₃əik/ n. 逻辑(学)，逻辑性 ]