切西瓜问题的转化我来我网·5come5 Forum

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wangbing

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切西瓜问题的转化

n个平面最多能将空间分成多少份,要论证(N刀能将西瓜最多切多少份的数学模型转化,因为可以将西瓜想象成无限大,大到整个空间)

[ 此贴被wangbing在2007-05-14 12:15重新编辑 ]

Posted: 2007-05-14 09:06 | [楼主]

jjc357

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这个要看切法的。。从N＋1到？块。。
原以为是有西瓜吃呢！！！

Posted: 2007-05-14 09:10 | [1 楼]

benlandxiao

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（M+1）^N次方个，竖着切N下，横着切M下

Posted: 2007-05-14 09:12 | [2 楼]

cain

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lz无聊~~~~~~

Posted: 2007-05-14 09:13 | [3 楼]

土豆

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这个我在很滴不会啊

Posted: 2007-05-14 09:13 | [4 楼]

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切3刀8块

Posted: 2007-05-14 09:15 | [5 楼]

suren

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5到，十八块

Posted: 2007-05-14 09:59 | [6 楼]

rhymer

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不知能不能看成切正方体

Posted: 2007-05-14 10:52 | [7 楼]

gary302025

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我只切一刀,就可以切出5大块10小块

Posted: 2007-05-14 10:56 | [8 楼]

naroya1

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同时切的话只能是N+1块，假设一把刀把西瓜切成2半，那么其他刀无论怎么下刀，只能在原有基础上加1～因为同时切，有刀挡着

Posted: 2007-05-14 11:20 | [9 楼]

est

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1个平面 - 2份
2个平面 - 4份
3个平面 - 8份
4个平面 - 16份
n个平面 - 2^n份

归纳法：

已知：
1个平面 - 2份
那么多一个平面切，可以 2×2=4份
再多一个 2×2×2=8
……
所以是 2^n

Posted: 2007-05-14 21:55 | [10 楼]

wangbing

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Quote:

引用第10楼est于2007-05-14 21:55发表的:
1个平面 - 2份
2个平面 - 4份
3个平面 - 8份
4个平面 - 16份
n个平面 - 2^n份
.......

错的,4个平面最多切14份,这个要用函数表示出来必须用分段函数,当N小于4时是2^N,当N大于4时那就很麻烦了,你只做到了极其少的一部分

Posted: 2007-05-14 22:20 | [11 楼]

wwwbbb

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我5刀能切出21块来啊，呵呵。不过我想象不出，能不能多出一块来

Posted: 2007-05-15 09:14 | [12 楼]

563214789

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Quote:

引用第11楼wangbing于2007-05-14 22:20发表的:

错的,4个平面最多切14份,这个要用函数表示出来必须用分段函数,当N小于4时是2^N,当N大于4时那就很麻烦了,你只做到了极其少的一部分

既然西瓜无限大,那么刀也无限大,无限长

1刀2块,然后2块并排
2刀就4块,再并排
3刀8块,再并排
4刀16块,再并排
5刀就32块,再并排
n刀就2^n块

Posted: 2007-05-15 09:50 | [13 楼]

wangbing

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Quote:

引用第13楼563214789于2007-05-15 09:50发表的:

既然西瓜无限大,那么刀也无限大,无限长

1刀2块,然后2块并排
.......

哎呀，这么简单的问题你怎么还在抬杠呢，你自己想想，当两个平面把一个空间分成4份后第三个平面怎么放能经过所有这4个平面，如果不能，第三个平面就不能把4变成8，上面我说错了，其实在3个平面的时候就少于8了

Posted: 2007-05-15 11:26 | [14 楼]

5come5帮你背单词 [ fifty /'fifti/ num. 五十 ] 切西瓜问题的转化

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Quote:

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