小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,良人都不知道张老师的生日是下列10组中的哪一天,张老师把M告诉了小明,把N告诉了小强,张老师问他们知道他的生日是哪一天吗?
3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日
9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日
小明说:如果我不知道哦的话,小强肯定也不知道.
小强说:本来我也不知道的,但现在我知道了
小明说:哦,那我也知道了.
请根据上面对话推理出张老师的生日是哪天.


刚看到的,试了一下...挺有意思的一道题
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9月1日

 

解答题目的关键在于小明和小强的对话。

 

“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”

 

首先我们可以看到作为日份，4号、5号、8号、1号都出现过两次，而7号和2号只出现过一次。

 

小强所知道的N值肯定不是7号和2号，如果是7号和2号其中一个，小强都能直接知道张老师的生日。所以，相对应的，小明所知道的M值也不会是6月和12月，6月7日和12月2日的唯一性，都不能让小明去肯定小强也不知道。让小明做出肯定的姿态，是因为小明知道的M值是3月或9月，因为3月4日、3月5日、3月8日分别有6月4日、9月5日、12月8日对应相同的N值，而9月1日、9月5日分别有12月1日、3月5日对应相同的N值，只有这样，小明才能肯定小强处于两难的选择当中。

 

小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了

 

小强本来不知道，是因为他处于两者选其一的情形，3月4日和6月4日，3月5日和9月5日，3月8日和12月8日，9月1日和12月1日都可能，根据上面的推断，小明知道的M值不是6月和12月，那么我们可以排除6月4日、12月8日、12月1日，而把目标锁定在3月4日、3月5日、9月5日、3月8日、9月1日，而小强说“但是现在我知道了”，这说明小强所知道的N值不会是5日，因为3月5日和9月5日还是会让他为难，所以只剩下3月4日、3月8日、9月1日。

 

小明说：哦，那我也知道了

 

小明这句话，告诉我们他所知道的M值是9月。如果M值是3月，前面虽然已经表明N值不会是5日，但3月4日和3月8日也会让小明为难。小明之所以也知道了，是因为小明知道的M值是9月，排除了N值是5日，剩下来的就是9月1日。

 

所以张老师的生日是9月1日。