1 王一、王二和王三是孪生兄弟。有一次要做抓“特务”的游戏。三人都不肯做特务，于是决定抽签。但他们三人又都说第一个抽签做“特务”的可能性最大，不肯先抽，争了半天，没有结果。后来王一说：“我们争不清楚，去问问同学吧！”他们知道你是数学爱好者，想请你说说，先抽签做“特务”的可能性大，还是后抽的可能性大？
2 经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。假设地球新生成的资源增长速度是一定的，为使人类有不断发展的潜力，那么地球最多能养活多少亿人？
3     证明：上帝不是万能的！（理通即可）
4 盘子里有25个弹球，甲、乙两人轮流拿，一次最少拿1个，最多拿3个，谁拿到最后一个弹球谁就算输。乙如何才能立于不败之地呢？
5 有十枚硬币，其中一枚是伪币而且不知道轻重，现有天平一只，请问要找出这枚伪币最少要秤几次？如何秤？
6 在一个30×12×12的长方动了。试问体房间，一只蜘蛛在一面12×12墙的中间离天花板1的地方。 苍蝇则在对面墙的中间离地板1的地方，吓得不 敢蜘蛛要捉到苍蝇最少要爬多远
7 有三个盒子分别记为1，2，3号盒，其中一个盒子里放着金条，现在你选定其中一个盒子，后知道另两个盒子中有一个是空的，现在让你再次选择，聪明的你还会坚持吗？为什么？
8 在一个与外界不往来的村庄中，住了三个人。这三个人都不能说话，但都很聪明。这村庄人的头发，不是黑色就是红色。 这村庄也没有任何可经由反射而看到自己的物体（如：镜子，湖水）所以这三人都无法得知自己头发的颜色。这村庄有个习俗：知道自己头发的颜色后再[屏蔽]，可以快乐的上天堂；若猜错自己头发颜色就[屏蔽]，那就会痛苦地下地狱。 这三个人都很想上天堂，但都苦于无法得知自己的发色而迟迟无法进行。 这三人每天中午都会在广场上[屏蔽]，彼此相望，希望能得知自己的头发颜色。 这种困境一直到一个外地人的介入而打破。 　有一天，一个外地人进入了这村庄，在广场碰到了这三人， 随口说了一句话：「你们三人至少有一个是红头发。」说完便离开村庄了。 当天三人听完这句话，都纷纷回家苦思。 第二天中午，三人依旧一起在广场见面。第二天晚上回去，就有两人[屏蔽]成功。 第三天中午，只剩一个人到广场。此人回去后也[屏蔽]成功了。
　　请问：这三人的头发分别为什么颜色？
9 女孩子都爱美，你知道你（或你女朋友）要穿多高跟的鞋子，看起来最美吗？请建立模型并求出身高153cm，下肢长为92cm的女孩，应穿多高跟的高跟鞋会显得比较美？
10 足球吊gate角度的探讨：足球比赛中总有许多漂亮的吊gate，那么如何吊gate，起脚时的起射角a多少时，能使足球洞穿对方的球gate呢？（提示：球gate高度一定为2.5米，而且要吊gate成功必须满足两个条件：1。球轨迹的抛物线必须高于守gate员的最大摸高，即守gate员伸出手臂所达到的高度。2。抛物线必须低于球gate高。守gate员在球gate前一段距离处。）


正确答案，有赏浮云


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5：2次，３次，４次．
分成4(A),4(B),2
４(A)和４(B)比较，有两种情况:
(1)平衡,伪币在２中，２分成为１(A)和１(B)
  １(A)和其它８个硬币中任何一个比较,平衡则1(B)为伪币,不平衡则1(B)为伪币.---2次
(2)不平衡,假定4(A)更重,将4(A)分成2(A)和2(B)
  [1]不平衡,毫无疑问伪币在重的一方.只需再称一次就可以了.---3次
  [2]平衡,将4(B)分为2份,只需再称2次就可以了.----4次