1 王一、王二和王三是孪生兄弟。有一次要做抓“特务”的游戏。三人都不肯做特务，于是决定抽签。但他们三人又都说第一个抽签做“特务”的可能性最大，不肯先抽，争了半天，没有结果。后来王一说：“我们争不清楚，去问问同学吧！”他们知道你是数学爱好者，想请你说说，先抽签做“特务”的可能性大，还是后抽的可能性大？
2 经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。假设地球新生成的资源增长速度是一定的，为使人类有不断发展的潜力，那么地球最多能养活多少亿人？
3     证明：上帝不是万能的！（理通即可）
4 盘子里有25个弹球，甲、乙两人轮流拿，一次最少拿1个，最多拿3个，谁拿到最后一个弹球谁就算输。乙如何才能立于不败之地呢？
5 有十枚硬币，其中一枚是伪币而且不知道轻重，现有天平一只，请问要找出这枚伪币最少要秤几次？如何秤？
6 在一个30×12×12的长方动了。试问体房间，一只蜘蛛在一面12×12墙的中间离天花板1的地方。 苍蝇则在对面墙的中间离地板1的地方，吓得不 敢蜘蛛要捉到苍蝇最少要爬多远
7 有三个盒子分别记为1，2，3号盒，其中一个盒子里放着金条，现在你选定其中一个盒子，后知道另两个盒子中有一个是空的，现在让你再次选择，聪明的你还会坚持吗？为什么？
8 在一个与外界不往来的村庄中，住了三个人。这三个人都不能说话，但都很聪明。这村庄人的头发，不是黑色就是红色。 这村庄也没有任何可经由反射而看到自己的物体（如：镜子，湖水）所以这三人都无法得知自己头发的颜色。这村庄有个习俗：知道自己头发的颜色后再[屏蔽]，可以快乐的上天堂；若猜错自己头发颜色就[屏蔽]，那就会痛苦地下地狱。 这三个人都很想上天堂，但都苦于无法得知自己的发色而迟迟无法进行。 这三人每天中午都会在广场上[屏蔽]，彼此相望，希望能得知自己的头发颜色。 这种困境一直到一个外地人的介入而打破。 　有一天，一个外地人进入了这村庄，在广场碰到了这三人， 随口说了一句话：「你们三人至少有一个是红头发。」说完便离开村庄了。 当天三人听完这句话，都纷纷回家苦思。 第二天中午，三人依旧一起在广场见面。第二天晚上回去，就有两人[屏蔽]成功。 第三天中午，只剩一个人到广场。此人回去后也[屏蔽]成功了。
　　请问：这三人的头发分别为什么颜色？
9 女孩子都爱美，你知道你（或你女朋友）要穿多高跟的鞋子，看起来最美吗？请建立模型并求出身高153cm，下肢长为92cm的女孩，应穿多高跟的高跟鞋会显得比较美？
10 足球吊gate角度的探讨：足球比赛中总有许多漂亮的吊gate，那么如何吊gate，起脚时的起射角a多少时，能使足球洞穿对方的球gate呢？（提示：球gate高度一定为2.5米，而且要吊gate成功必须满足两个条件：1。球轨迹的抛物线必须高于守gate员的最大摸高，即守gate员伸出手臂所达到的高度。2。抛物线必须低于球gate高。守gate员在球gate前一段距离处。）


正确答案，有赏浮云


[ 此贴被x_ray-fox在2005-10-29 15:28重新编辑 ]

发现楼主有些解答不是很详细，现给出5，7，8详细解答过程， 望骗浮云

5：
一般的情况下，至少称3次。
10个球分为3堆。3，3，4   分别记为堆（1），（2），（3）。 先将堆（1），（2）放到天平两边称 此时有2种情况，（1）天平平衡。（2）天平不平衡。
  情况1：
  此时，坏球在堆（3）里，将其分为2小堆 2，2 。随便拿一堆放在天平上，另一边在刚才的好球里拿2个放在天平上。不管平衡与否，都能判断坏球在那个小堆，在此小堆里拿出一个球，另外拿一个好球称一下就知道坏球是哪个了。
  情况2：
  此时，堆（3）是好球。记下刚才的结果，比如堆（1）重，堆（2）轻。在堆（3）中拿3个好球跟堆（1）或者堆（2）称，假设跟堆（1）称。不管平衡与否都能知道坏球在那一堆。并且知道坏球轻了还是重了。在坏球堆里拿2个放到天平两就能判断坏球是哪个了。



7：
 
  不用说，坚持的结果跟直接选一样，都是1/3。   如果改选，那么几率会增大。我是这样想的，第一次选错的几率是2/3，即有2/3的机会选到空盒子，此时剩下的2个盒子里选对的几率为1/2。可以验证一下，如果事先不知情，分成2步选的话那么选对的几率为2/3*1/2=1/3   跟直接一次选的几率一样，但是现在剩下的2个盒子里已经给出了结果，那么剩下1个盒子有金条的几率立即上升为1   如此   选对的几率为 2/3*1=2/3     所以改选是对的。


8


  3个人，设为A，B，C   至少一人是红发，假设只有A是红发。那么A在当天晚上就应该自杀，因为他知道B，C不是红发，那么只有自己是红发了。所以他不会等到第2天跟B，C在广场见面。同理，B，C知道A是红发，但A当天没有自杀，只有一种可能，B，C中至少还有一个人是红发，所以A不能判断自己是不是红发。

  假设有2个红发，A，B是红发。在A眼中B，C一红一黑。A不知道自己是不是红发，但第2天在广场上看见B，A就知道自己是红发了，理由同上，如果A是黑发的话，B第一天晚上就该自杀。同样的道理B也知道自己是红发。只有C没有判断依据，所以第2天晚上A，B自杀。  

  C本来不知道自己头发颜色，但是第3天他看见只有自己一个人到广场，他就知道自己头发颜色了，是黑色。理由同上，只有C头发是黑，A，B才能判断出自己头发颜色。所以C在第3天自杀。

  综上，应该是2个红发一个黑发。  

  楼主给的答案貌似不正确哈。如果3人都是红发，那么3人应该在第3天一起自杀，而不是第2天就有2人自杀成功，理由同上。


[ 此贴被可可可在2005-07-30 21:04重新编辑 ]

楼主很好 希望多一些这样的趣味题，调动大家积极性，这也是本专区的目的吧。  

如此捧场，万望楼主浮云奖励，为表诚意，跟贴美女图片一张