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我来我网·5come5 Forum » 灌水乐园 大杂烩 » 中学教材里关于切线的定义好像不对啊
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枫姐姐



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5come5帮你背单词 [ shallow /'∫æləu/ a. 浅的，浅薄的，肤浅的；n. (pl.)浅滩，浅处 ]


中学教材里关于切线的定义好像不对啊

中学数学教材里关于切线的定义：圆的切线是和圆只有一个交点的直线，抛物线切线是和抛物线只有一个交点的直线
关于圆的论述当然没什么问题，但是关于抛物线的论述就有问题了，经过抛物线某点并且与y轴平行的直线和抛物线也只有一个交点，却不是其切线。因为在求抛物线某点处切线的时候就已经将直线方程写成了y=Kx+z的形式，并且要解出K的值，因此就人为地将y轴的平行线即K=∞的情况给排除了，于是得出的结果就是抛物线的切线
两个结果看似都没问题，却背离了切线的实质，完全忽略了无限逼近的本质
顶端 Posted: 2010-12-28 13:17 | [楼 主]
枫姐夫



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5come5帮你背单词 [ ourselves /auə'selvz/ pron. (反身代词)我们自己，我们亲自 ]


这个好像很久远了，要翻翻数学书才知道。
顶端 Posted: 2010-12-28 19:20 | [1 楼]
枫姐夫



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5come5帮你背单词 [ cane /kein/ n. (藤、竹等的)茎，藤料，竹料，手杖，甘蔗 ]


Quote:
引用第12楼月夜狼歌于2010-12-28 19:58发表的  :

其实我们中学那时候根本不学啥子抛物线的切线哈
圆也仅仅要求晓得跟切点的半径垂直就够了


米国真好
顶端 Posted: 2010-12-28 20:17 | [2 楼]
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