此题是美国最新大学生数学竞赛决赛题目,在决赛考场上的200位高手,只有40人完整做出,答的最完美的一位选手用六重积分强解出来,给美国数学专家以震撼

一个边长为1的正方行,你在里面可以任意选三个不在同一线的点组成一个三角行,这样的三角行有无数个,问题：所有这样的三角形面积平均值

估计没人能做出，做出这个奖励浮云50


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引用第17楼江小鱼于2007-10-13 20:48发表的  :
分四种情况
1 两点在同一边 另一点在对边：概率P = 3/16 ,面积期望 E = 1/6 ;
2 两点在同一边 另一点在临边：概率P = 3/8 ,面积期望 E = 1/12 ;
3 三点在三条不同边,对面积进行割补,分成三块：概率P=3/8,面积期望 E = 1/4 ;
S = 1/6

是在正方形内任意3个不在同一直线上的三个点，不只是在边上。