rt，取球问题的推论：
15个球，两人依次区1-4个球，最后取得奇数个球的人胜出。
问先后两人谁有必胜法，必胜法是什么？
以前看过这个题的，后来忘记答案了，大家帮忙想想。。。


答案：

5  奇先4    偶后
6  奇先1    偶后
7  奇后  偶先2
8  奇后  偶先2
9  奇先2    偶先4
10 奇先2  偶先3
11 奇先4  偶先3
12 奇先4  偶后
13 奇后  偶后
14 奇先1  偶后2
15 奇先2  偶先2

解释一下:
比如第一行：5  奇先4  偶后
意思是：如果15个球，取到最后剩了5个球，如果下一次取球的人（我这里叫他‘先’，注意不一定是最开始的先取者）如果已经有奇数个球，那么这个人这次取4个球就有必胜法； 若下一次取球的人已经有偶数个球，那么另外的一个人有必胜法。
所以推出上面的表，可知第一个人先取2有必胜法（因为取之前先取者球数为零，是偶数）
之后每次后取者取完后，先取对照上面的表，按部就班就能取得胜利。
我真是自己推出来的，好有成就感。版主给我加浮云啊~~~~~~~~


[ 此帖被nirui在2007-11-15 15:22重新编辑 ]

Quote:

引用第1楼刀花动于2007-11-15 12:33发表的  :
后取者胜，只要跟着先取的人取就好了  到最后一轮取时凑成奇数就赢

我试了，不行。
比如：某轮后取者取完后，剩下七个球，且双方球都是偶数个。
这时先取者取两个，他就必胜了。

我推出来了：

5  奇先4  偶后
6  奇先1  偶后
7  奇后  偶先2
8  奇后  偶先2
9  奇先2  偶先4
10 奇先2  偶先3
11 奇先4  偶先3
12 奇先4  偶后
13 奇后  偶后
14 奇先1  偶后2
15 奇先2  偶先2

解释一下:
比如第一行：5  奇先4  偶后
意思是：如果15个球，取到最后剩了5个球，如果下一次取球的人（我这里叫他‘先’，注意不一定是最开始的先取者）如果已经有奇数个球，那么这个人这次取4个球就有必胜法； 若下一次取球的人已经有偶数个球，那么另外的一个人有必胜法。
所以推出上面的表，可知第一个人先取2有必胜法（因为取之前先取者球数为零，是偶数）
之后每次后取者取完后，先取对照上面的表，按部就班就能取得胜利。
我真是自己推出来的，好有成就感。版主给我加浮云啊~~~~~~~~