有两堆金币，数量不同。现在两个人依次从这两堆中取走若干金币，规则为
1：可以从任一堆中拿走任意多的金币(包括拿光)；
2：分别从两堆中拿走相同数量的金币。
而最后拿光金币的人为获胜者。
问假设你是第一个拿金币的人，你怎样拿才能保证你是获胜者？？？
PS：以上是一般情况，假设金币数量是15个、20个，该怎么拿呢？
  实际操作一下可以找出规律......


[ 此贴被rhymer在2007-05-22 21:50重新编辑 ]

讨论的这么积极哦。。。
设两堆是m,n
已知mn为2，1组合时必胜，现在当m=3时，只要把n拿成5，则不管下一个人怎么拿你总能把mn变成21组合或者直接拿完，若m=4时，只要把n变成6则也可以保证不管下一个人怎么拿都能变成21组合或直接拿完。。。。即35和46组合也可以保证必胜，而当M=7，8时只要让N=9，10时同样可以保证下一个人拿了之后你将其变成前面几种必胜组合，所以以此类推总是可以找出符合条件的必胜组合
现在设M>N+1>3，设x为(N-2)/4的余数,
若X=1,2则，取M=N+2;
若X=0,3时，取M=N-2；
所以原题中只需将20那堆拿成13就行了


[ 此贴被lasonley在2007-05-23 12:55重新编辑 ]

LZ 来看看我的答案对吗？

Quote:

引用第30楼rhymer于2007-05-25 08:29发表的:

呵呵，1 2，3 5，这两个没问题，可惜后面错了。4应该和7，还有6，10......
正确答案就是我和wangbing蝈蝈讨论出的结果。有些难做啊......

哦，对，想错了，我再想想哈

12，21除外，设n=3，4，5，6。。。。。则m=2n-1即满足死亡组合
证明；n=3成立，假设n和2n-1以前都成立，则现在证明n+1和2n+1成立
在n+1这边取就不说了，因为n是从1，2，3证明过来的，
若在2n+1这边取，因为n和2n-1以前都成立，（2n-1）-（n）=n-1，设x=两边之差，即是说只要x<n-1都可以从两边取出相同个数使其满足前面的组合，而2n-1那堆最多取到3个(2和1个就直接败了)，所以两边之差x最多为（n+1）-3<n-1，所以总能找到前面的死亡组合满足两边之差为x的（如果x是1的话前面就没有对应的，但是可以直接拿成12组合），所以现在就把两边取出相同的数目使其变成两边之差为x那组就行了。。。综上。。。
所以这样算下来15对应的组合应该是29或者是8，所以这道题把20那堆拿成8就行了，这次对没有

Quote:

引用第30楼rhymer于2007-05-25 08:29发表的:

呵呵，1 2，3 5，这两个没问题，可惜后面错了。4应该和7，还有6，10......
正确答案就是我和wangbing蝈蝈讨论出的结果。有些难做啊......

你的[屏蔽]10有问题，如果是[屏蔽]10的话我就拿成5和9，你必输。。。

Quote:

引用第38楼wangbing于2007-05-25 22:40发表的:

５，９　可以变成　３，５的

哦 。。。又想错了。。。好复杂哦