有两堆金币，数量不同。现在两个人依次从这两堆中取走若干金币，规则为
1：可以从任一堆中拿走任意多的金币(包括拿光)；
2：分别从两堆中拿走相同数量的金币。
而最后拿光金币的人为获胜者。
问假设你是第一个拿金币的人，你怎样拿才能保证你是获胜者？？？
PS：以上是一般情况，假设金币数量是15个、20个，该怎么拿呢？
  实际操作一下可以找出规律......


[ 此贴被rhymer在2007-05-22 21:50重新编辑 ]

可能我没说清楚吧，是谁把金币拿光谁就获胜哦。
如果先拿的把一堆拿光，根据规则一，那第二个人把另一堆全拿走，第二个人就赢了。
如果先拿的拿完后两堆金币数量相同，根据规则二，那第二个人可以在两堆中拿相同数量的金币，第二个人还是赢了。
大家继续啊...

Quote:

引用第5楼563214789于2007-05-10 16:37发表的:
如果个数都大于2的话
将其中一堆拿的只剩2个,
如果你拿另外一堆中的N个,我则将其拿到只剩一个,那么你怎么拿都输了
如果你将2个拿一个走,则我又将另外一堆拿的只剩2个,然后同上
如果个数为1,和2,则我输
.......

不一定哦，假设20、15的情况我从每一堆里拿7个，保证你输
不过个数是1、2时的确要拿的那个人输.......

是啊，轮到谁拿（2,1）谁就输定了，所以可以说（2,1）是“死亡数字”。
不过“死亡数字”还有很多，设为（A1，B1），（A2，B2），。。。，（2,1）
如果是死亡数字，则不管对方怎么拿，都会再次变为死亡数字的，直到（2,1）。
所以本题关键是找到死亡数字的规律！
大家加油哈.......


[ 此贴被wangbing在2007-05-22 22:34重新编辑 ]

Quote:

引用第17楼wangbing于2007-05-22 22:34发表的:

你这个题目真的是错误的,当M=3,N=5时,M=4,N=7，只要是M=2N-1时先手必输，那还能讨论什么，你题目里并没有限制M，N，也就是说，M，N完全可以取先手必输的情况，那先手还混个P，直接缴枪得了，所以要使得题目正确必须要增加条件限制M，N，也就是说M不能等于2N-1先手才能赢

哦，（5,3）、（7,4）、（10、6）。。。都是死亡数字，若原始金币数量是这些那答案是无解了。不过题目中说了这个就太明显了，所以只能让大家找规律了。还有M、N关系不是M＝2N－1，而是
i   　　 1 2 3 4 5 ...
m　　 1 3 4 6 8 ...
n=m+i   2 5 7 10 13 ...有点复杂，也不大好说啊

Quote:

引用第19楼wangbing于2007-05-22 22:50发表的:

你这个就是错的,虽然20，15是先手赢，但是你在两堆各拿7个，变成13，8，那么我把8变成7，这个时候13=2*7-1，满足M=2-1，你是必输的，你只有在两堆各拿9个，使得两堆变成11，6才满足M=2N-1，先手才能赢，要不相信，你接着我给你的13，7，看你能不能赢

这样的话我可以变为4,7。那我赢定了。

Quote:

引用第20楼wangbing于2007-05-22 22:52发表的:
10，6是你输的，我把10，6变成9，5，你就输了

这个我也可以变为3,5。还是能赢的。

Quote:

引用第23楼wangbing于2007-05-22 23:00发表的:


i是有规律的，m的规律呢，一个个找？？？你能给出m的函数表达式吗，没有函数表达式那你题目就不该以Ｍ，Ｎ的形式出题，最多取Ｍ等于多少，Ｎ等于多少

哦，忘了这个了，M是数列之前未出现的最小数字。
比如i=2时前面有了1,2，那M取3，i=3时前面有了1，2，3，5，那M取4，接下来M取6，8，9...
这个数列应该是无限的吧.....

Quote:

引用第25楼wangbing于2007-05-22 23:16发表的:

理论上肯定是无限的，但是必须把m表示成i的函数才行，这个数列好像不能用i来表示吧

我觉得也是啊，m与i好像什么联系都没有，而且还要找没出现过的，应该不能表示...

Quote:

引用第29楼lasonley于2007-05-24 22:40发表的:
LZ 来看看我的答案对吗？

呵呵，1 2，3 5，这两个没问题，可惜后面错了。4应该和7，还有6，10......
正确答案就是我和wangbing蝈蝈讨论出的结果。有些难做啊......