已知：一个平面由红蓝两种颜色的点构成。
求证：此平面内必有1组相似三角形，其顶点皆为同一种颜色。。。


说明：1.此平面上有无数个点，不是红色就是蓝色。
    2.只需证明能找到1组即可。肯定有。也肯定不只1组。是无数组。
    找到1种方法，创造1组符合题意的相似三角形。
    3.这6个点都是同一种颜色可能困难了点。可以改为：1组相似三角形，每个三角
    形的顶点是同一种颜色。（也就是说，可以是1个顶点全红的Δ和1个顶点全蓝的
    Δ相似）
    4.其实放出答案的话。。真的就会觉得很简单了。。。。再留1天好了。。貌似人
    气8行。。。。


[ 此贴被沙木在2007-03-30 11:01重新编辑 ]

平面几何呢。。。
大家加油~~
证明这种东西。想到了就超easy。想不到就是想破头也想不出来~~

楼上的。只有1个红点。。那肯定能找到1组相似三角形都顶点都是蓝色哇。。

恩。楼上兄弟不错。。。
基本就是正确答案了。。。

对于原题，简单说，就是用同心圆。作射线。
只要想到此点，此题就很easy了。

ok。。我来给个比较容易理解的解答

1.画出3个同心圆。由内到外为①②③
2.从圆心画出17条射线，交①有17个点，这17个点内必然有9个点是同一颜色
3.继续这9条射线，交②于9个点，这9个点内必然有5个点是同一颜色
4.继续这5条射线，交③于5个点，这5个点内必然有3个点是同一颜色
5.把最后这3个点所在的射线交于①②③的点分别连起来，就构成了1组3个相似三角形。
6.这3个三角形必然有2个顶点颜色相同，得证。
ps：容易理解吧？