有两堆金币，数量不同。现在两个人依次从这两堆中取走若干金币，规则为
1：可以从任一堆中拿走任意多的金币(包括拿光)；
2：分别从两堆中拿走相同数量的金币。
而最后拿光金币的人为获胜者。
问假设你是第一个拿金币的人，你怎样拿才能保证你是获胜者？？？
PS：以上是一般情况，假设金币数量是15个、20个，该怎么拿呢？
  实际操作一下可以找出规律......


[ 此贴被rhymer在2007-05-22 21:50重新编辑 ]

呵呵，只要把多的那堆变得和少的那堆一样就可以了

打个比方 ，我把 20 15 变成 15，15

以后只要对方怎么拿，我就把两堆堆变一样，比如，他再把其中一个15变13，那么我就把另外一个15变13，他继续把13变11，那么我把另外一个13变11，依次跟着

依次跟着，他最后总会把其中一堆要摸留一个，要摸全拿，他留一个我就把另外一堆留一个，他全拿，我就把另外一堆全拿，自己肯定会赢


[ 此贴被wangbing在2007-05-09 23:06重新编辑 ]

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引用第12楼wwwbbb于2007-05-19 23:10发表的:

我现在纠正一下，好象7楼的答案是对的，我拿其中一堆，让它剩下与另一堆相差一个，只是在最后只剩下个位数的时候，要小心点，不要犯错误的话，就赢定了。

7楼的绝对是错误的，不难发现，谁手上拿到1，2谁必输，如果你把两堆变的只差一个，那么我按照拿法2，也就是说在两堆里拿一样多的，我一步就能使得两堆变成1，2 那么你肯定输

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引用第16楼rhymer于2007-05-22 21:49发表的:
是啊，轮到谁拿（2,1）谁就输定了，所以可以说（2,1）是“死亡数字”。
不过“死亡数字”还有很多，设为（A1，B1），（A2，B2），。。。，（2,1）
如果是死亡数字，则不管对方怎么拿，都会再次变为死亡数字的，直到（2,1）。
所以本题关键是找到死亡数字的规律！
大家加油哈.......

你这个题目真的是错误的,当M=3,N=5时,M=4,N=7，只要是M=2N-1时先手必输，那还能讨论什么，你题目里并没有限制M，N，也就是说，M，N完全可以取先手必输的情况，那先手还混个P，直接缴枪得了，所以要使得题目正确必须要增加条件限制M，N，也就是说M不能等于2N-1先手才能赢，而你的题目又没有限制Ｍ，Ｎ，那只能说，你的题目无解

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引用第6楼rhymer于2007-05-16 17:38发表的:

不一定哦，假设20、15的情况我从每一堆里拿7个，保证你输
不过个数是1、2时的确要拿的那个人输.......

你这个就是错的,虽然20，15是先手赢，但是你在两堆各拿7个，变成13，8，那么我把8变成7，这个时候13=2*7-1，满足M=2-1，你是必输的，你只有在两堆各拿9个，使得两堆变成11，6才满足M=2N-1，先手才能赢，要不相信，你接着我给你的13，7，看你能不能赢

10，6是你输的，我把10，6变成9，5，你就输了

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引用第21楼rhymer于2007-05-22 22:55发表的:

这样的话我可以变为4,7。那我赢定了。

i是有规律的，m的规律呢，一个个找？？？你能给出m的函数表达式吗，没有函数表达式那你题目就不该以Ｍ，Ｎ的形式出题，最多取Ｍ等于多少，Ｎ等于多少

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引用第24楼rhymer于2007-05-22 23:11发表的:

哦，忘了这个了，M是数列之前未出现的最小数字。
比如i=2时前面有了1,2，那M取3，i=3时前面有了1，2，3，5，那M取4，接下来M取6，8，9...
这个数列应该是无限的吧.....

理论上肯定是无限的，但是必须把m表示成i的函数才行，这个数列好像不能用i来表示吧

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引用第26楼rhymer于2007-05-22 23:23发表的:

我觉得也是啊，m与i好像什么联系都没有，而且还要找没出现过的，应该不能表示...

这个题目我早就看出必须要对M,N加以限制才能保证有解,我只找到4,7就没继续找了,最近忙着考研了也没怎么特别研究了,这个题你一开始最好就应该以M15,N20出题的,如果那样的话结果肯定早被人做出来了

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引用第37楼lasonley于2007-05-25 22:31发表的:

你的[屏蔽]10有问题，如果是[屏蔽]10的话我就拿成5和9，你必输。。。

５，９　可以变成　３，５的