好的智力题目的标准是：
1、一般人做不出来或者做不下去。2、不需要知识。


9個金幣當中有2 個假幣,7個真金幣每個重 500 克
其中一個假幣輕了 100 克 , 即 400 克
另外一個假幣重了 100 克 , 即 600 克
1 個沒有刻度的天秤

秤四次 找出 2 個假幣 , 而且要分出那個重了, 那個輕了 .

注意 :
A )2 個假幣 , 一輕 一重 , 如天秤兩邊放2個金幣,平衡不代表假幣就在餘下金幣當中,可能是輕重假幣重量互相底消了.
B ) 要分出那一個輕 , 那一個重 .


PS:答案在49#!


[ 此贴被风の云在2007-03-17 13:14重新编辑 ]

经过2个多小时的逻辑推理，并且在头半晕的情况下检查了2遍，我想我可能找到了解决这个问题的答案，过程非常冗长，分情况很多，写出来估计要40行以上，但是今天太累了，明天或者后天整理一下发上来

如果我的答案正确，希望能得到100浮云，如果我的答案错的，那就算了

过程：随便抓四个小球作为第一组，再抓四个小球作为第二组。放天平上
由于400+600=500+500，所以可能平衡也可能不平衡，所以必须分两大类
进行讨论，而且两大类的任何情况都可以只用四次就能判断哪个是轻球，哪个
是重球



第一大类，天平不平衡，那么就肯定有一端重，一端轻，把轻的那一端的4个小球编号
为QI ，Q2 ，Q3，Q4 ， 重的那端的四个小球编号为Q5，Q6，Q7，Q8，顺下的Q9
（Q1到Q4有可能全部正常，也有可能有一个轻球，但是绝对不可能有重球，Q5到Q8有可能全部正常，也有可能有一个重球，但是绝对不可能有轻球，这句话非常关键，下面的推断很多都是在这样的逻辑基础上的）

下面进行第二次称量，天平左边 放Q1+Q6，Q7，Q8 右边放 Q2，Q3，Q4+Q5

现在分情况，A：左边轻右边重
        B：两边一样重
        C：右边轻左边重
在A这样的情况下，有可能
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
a：Q1轻，Q2，Q3，Q4，Q6，Q7，Q8正常，Q5和Q9有一个重的
b：QI到    Q4以及 Q6到Q8都正常，只有Q5重，Q9轻

下面进行第三步，由于由于不论是a或b，Q4都是正常的，现在拿Q4和Q9比，当且仅当Q9小于Q4，时是b的情况，在这重情况下，不需要第四步，Q5重，Q9轻，如果Q4等于Q9，也不需要第四步，Q1轻，Q5重，如果Q4小于Q9，亦不需要第四步，Q1轻，Q9重


现在讨论B的情况下，有可能
a：Q1为轻的，Q6到Q8有一个是重的 ，Q2到Q4以及Q5，Q9都正常
b：Q2到Q4有一轻的，Q5是重的，Q1，Q9，以及Q6到Q8正常

现在针对第二步出现B的情况，进行第三步，由于不论出现a或者b，Q9都是正常的，现在拿Q9和Q5比，如果Q9比Q5轻，那么是b的情况，Q5是重的，Q2到Q4有两个正常，一个轻的，第四步就拿Q2到Q4的其中两个比较便可，如果Q9和Q5一样重，那么是a的情况，Q1轻，Q6到Q8有一个重的，两个正常，同样，第四步拿她们中的两个比较就可




解决了B，现在来解决C的情况，这重情况最复杂，在她下面还要分类
a：Q6到Q8有一个重的，而且Q1,Q5以及Q2到Q4正常 ，Q9轻
b；Q6到Q8有一个重的，Q2到Q4有一个轻的，，Q1，Q5，，Q9正常
c：Q2到Q4有一轻的，Q1和Q5到Q8正常，Q9重
在以上所以第二步C类包括的情况下，Q1和Q5都是正常的，但是Q9在上面三种情况下都不同，所以第三步拿Q1和Q9比，可以判断是上面三种情况的哪种，如果是a，第四步那么在6到8拿两个比较即可判断哪个是重的，如果是b，同样在6到8中拿两个比较就可以知道哪个是轻的,c,在2到4里拿两个比较即可

第一大类讨论完毕，现在讨论第二大类，即天平放上去后平衡的，这个时候Q9肯定是正常的，而且重球和轻球在同一小组

第二步，左边1，2 ，7，8 右边 3，4，5，6
A如果左轻右重，那么7，8里有一个轻球，5，6里有一个重球，第三步比较7，8，第四步比较5，6即可
B如果右轻左重，和上面的一样
C，如果还是一样，那么用9，1和2，7比
a如果9，1重，那么要摸1是重球，要摸7是轻球，比较7，8，如果7是轻球，那么8就是重球，如果7，8一样重，那么2就是轻球
b，如果2，7重，要摸1是轻球，要摸7是重球，再比较7，8即可
c，如果一样，说明1，2，7，8正常’，不是3和4一轻一重，就是5，6一轻一重，现在用1，2和3，7比较即可

写出来后当时我再看了一遍,我也发现了有2种小情况无法判断,回头我再想想,我也期待另外有人能完整解决这个问题

发了后才发现的

随便抓四个球放一边，再抓四个球放另外一边，会出现两种情况，第一，两边平衡，第二，两边不平衡，所以要做两大类讨论

第一大类，两边平衡，那么轻球和重球肯定在同一组里面，而且9号球肯定正常

第二步：左边9，1，5，6 右边 2，3，4，7
现在可能会出现
A：平衡
B：左轻右重
C：左重右轻

如果出现A情况，由于1号球和2，3，4分开了，要摸轻重球都在2，3，4里面，要摸轻重球都在5，6里面，第三步，比较2，3如果平衡，那么轻重球都在5，6里面，第四步比较5，6即可，如果不平衡，那么轻重球都在2，3，4里面，第四步，拿4号球和一个正常球比较即可

如果出现B的情况，可能会又下面情况
a：1轻，2，3，4有一重
b：1正常，5，6有一轻，7，8有一重
c：1正常，5，6正常，7重，8轻

第三步：比较7，8 如果7，8一样，那么就是a的情况，第四步，2，3，4里面拿两个比较即可，如果7重8轻，那么第四步比较5，6，如果5，6正常，就是小C的情况，如果5，6不一样，那么5，6中轻的那个就是轻的，如果8重7轻，那么不需要第四步，直接就是小B的情况

如果出现C，那么有可能
a：1重，2，3，4有一轻
b：1正常，5，6正常，7轻，8重
c：1正常，5，6有一重，7正常
d：1正常，5，6有一重，7轻，8正常

第三步：现在比较7，8 如果7，8一样，那么是小A的情况，第四步比较2，3，4里面的两个即可
如果7重8轻，那么是小C的情况，比较5，6即可
如果8重7轻，那么有可能是小B也有可能是小D，第四步，比较5，6，如果一样，那么是小B的情况，7轻，8重，如果有5，6中有一个重，那么那个重的就是要求的重的，轻的是7

经过上面的讨论，天平平衡时完全可以只用四次就找出轻重球来，解决了第一类，现在来解决第二类

天平不平衡，那么把轻的那边编号为1，2，3，4重的那边编号为5，6，7，8 ，顺下的是9，1到4绝对不可能包含重球，5到8绝对不可能包含轻球，9可能正常，也可能轻或者重，解决第二类的关键球还是这个最不确定的9号球

第二步，左边1，5，9右边2，3，6现在分情况
A：平衡
B：左轻右重
C：左重右轻

如果是A情况，可能会出现
a：1轻，5，9有一重，其他正常
b：9轻，6重，其它正常
c：6重，2，3有一轻其它正常
d：4轻，7，8有一重

第三步：比较4，1 如果轻重，那么是情况小D，比较7，8即可
    如果1轻，那么是情况小A，比较5，9即可
    如果1，4一样，那么可能是小B也可能是小C，第四步比较2，3，如果2，3一样，那么是小B情况，9轻，6重，如果2，3不一样，是小C的情况，轻的那个就是要轻的轻的，6为重

如果出现B类情况，可能会出现
a：6重，1，4，9可能有一轻
b：6正常，1，9有一轻，7，8有一重
第三步：比较7，8 如果一样，那么是小A的情况，第四步在1，4，9里面拿两个比较即可
如果7，8不一样，重的那个就是要求的重球，再比较1，9找轻球

如果出现C类情况，可能出现
a：2，3有一轻，5，8，9有一重
b：2，3正常，5，9有一重，4为轻
第三步，比较2，3，如果一样，是小B情况，第四步比较5，9，如果有一个轻的，那么是小A情况，再在5，8，9里拿两个比较即可

随便抓四个球放一边，再抓四个球放另外一边，会出现两种情况，第一，两边平衡，第二，两边不平衡，所以要做两大类讨论

第一大类，两边平衡，那么轻球和重球肯定在同一组里面，而且9号球肯定正常

第二步：左边9，1，5，6 右边 2，3，4，7
现在可能会出现
A：平衡
B：左轻右重
C：左重右轻

如果出现A情况，由于1号球和2，3，4分开了，要摸轻重球都在2，3，4里面，要摸轻重球都在5，6里面，第三步，比较2，3如果平衡，那么轻重球都在5，6里面，第四步比较5，6即可，如果不平衡，那么轻重球都在2，3，4里面，第四步，拿4号球和一个正常球比较即可

如果出现B的情况，可能会又下面情况
a：1轻，2，3，4有一重
b：1正常，5，6有一轻，7，8有一重
c：1正常，5，6正常，7重，8轻

第三步：比较7，8 如果7，8一样，那么就是a的情况，第四步，2，3，4里面拿两个比较即可，如果7重8轻，那么第四步比较5，6，如果5，6正常，就是小C的情况，如果5，6不一样，那么5，6中轻的那个就是轻的，如果8重7轻，那么是小B的情况，最后比较5，6就可以了

如果出现C，那么有可能
a：1重，2，3，4有一轻
b：1正常，5，6正常，7轻，8重
c：1正常，5，6有一重，7正常，8轻
d：1正常，5，6有一重，7轻，8正常

第三步：现在比较7，8 如果7，8一样，那么是小A的情况，第四步比较2，3，4里面的两个即可
如果7重8轻，那么是小C的情况，比较5，6即可
如果8重7轻，那么有可能是小B也有可能是小D，第四步，比较5，6，如果一样，那么是小B的情况，7轻，8重，如果有5，6中有一个重，那么那个重的就是要求的重的，轻的是7

经过上面的讨论，天平平衡时完全可以只用四次就找出轻重球来，解决了第一类，现在来解决第二类

天平不平衡，那么把轻的那边编号为1，2，3，4重的那边编号为5，6，7，8 ，顺下的是9，这里要说明：1到4绝对不可能包含重球，5到8绝对不可能包含轻球，9可能正常，也可能轻或者重
第二步：左边 1，2，5 右边 3，4，6，天平会出现下面三重情况
A：平衡
B：左轻右重
C：右轻左重
------------------------------------------------
如果第二步出现A情况，那么会出现
a：1，2有一轻，5重
b：3，4有一轻，6重
c：1，2，3，4，5，6都正常，7，8有一重，9轻
现在进行第三步，比较5，6 如果平衡 那么是小C的情况，第四步比较7，8即可
如果5重6轻，那么是小A的情况，比较1，2即可，如果是6重5轻，那么是小B的情况，比较3，4即可
--------------------------------------------------------
如果第二步出现B的情况，那么会出现
a：1，2有一轻，6，7，8，9有一重
b：1，2正常， 6重，9轻

现在针对第二步出现B的情况进行第三步
左边 1，7 右边 2，8，会出现以下情况
A：平衡
B：左轻右重
C：右轻左重

如果出现A，那么可能是1轻7重或者是2轻，8重 或者6重9轻（当1，2，7，8全相等的时候），所以第四步比较1，2，如果1，2有一轻，那么轻的就是要球的轻的，和它组合的另外一个就是重的，如果1，2一样，那么就是6重9轻

如果出现B，那么2肯定正常，只能有1轻6，8，9有一重（因为要是1也正常的话，7，8也就正常了，那就不会出现左轻右重了），第四步拿6，8，9里面的两个比较即可

如果出现C的情况，1肯定正常，只能有2轻，6，7，9有一重（因为如果2也正常的话，7，8也就正常了，不会出现左重右轻了），第四步在6，7，9里面拿两个数比较即可


如果第二步出现C
那么可能是
a：3，4有一轻，5，7，8，9有一重
b：3，4正常，5重，9轻

比较第二步出现B的情况就可以发现，其实这和第二步出现B的情况是一样讨论的，只是号码变了而已
综合以上所有，此问题宣告解决


[ 此贴被wangbing在2007-03-17 18:11重新编辑 ]

在你打分前我已经重新编辑解决了，所以还有20浮云

呵呵，第一步？？就是两边各拿四个，你认为那个很有价值，你要真认为有价值，那就有价值吧，呵呵

两边各3个的情况我能在20行类论证绝对不可能，两边放两个或者一个的那人肯定是傻子

这个题目花了我最多的时间,顶一下吧