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引用第0楼doraemon于2007-12-04 17:52发表的 这题有没有解哦?? :
4 4 4 4 4=16
4之间只能填加减乘除,不能填括号!!
我是没弄出来
达人们来试试!!!

应该是无解的，证明如下：
约定五个4之间的空位为1--4号空位
1，只用加减或乘除无法构成，这一条显而易见，所以至少要用到一个加减号和乘除号；
2，假设只用一个加号，则当此加号在1、4号空位时题目变更为用四个4只用乘除构成12，不能实现，用一个减号则等效为用四个4只用乘除构成20或-12，不能实现，当此加号在2、3号空位时题目变更为用三个4只用乘除构成0或15，减号在2、3空位时作类似分析也不能实现；
3，同理当有三个加减号时题目等效为用三个4通过加减构成17、15、0、32、-15，不能实现；
4，所以只剩下两个加减号和两个乘除号的组合，如果是两两配对（如加加乘乘）则题目等效为用三个4通过乘除构成16、-16、8、-8、24，不能实现；于是错位配对（如除加乘减、加除乘减），则题目变更为用四个4通过一个加减号和两个乘除号构成12或20(即4 4 4 4=12or20or-12）同理又可等效为只用乘除构成4 4 4=8、16、24、-8、-16，不能实现；最后只剩下乘除号在1、4号空位，加减号在2、3号空位的情况，这样又回到了一个加减号和两个乘除号构成4 4 4 4=12or20的情况，不能实现，同理在加减号位于1、4号空位，乘除号位于2、3号空位时也不能实现；
于是如果不加括号只按照一般运算规律计算的话，无论在这四个空位中放入几个加减号或几个乘除号都无法构成16这个答案。


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