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我来我网·5come5 Forum » 灌水乐园 大杂烩 » 中学教材里关于切线的定义好像不对啊
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中学教材里关于切线的定义好像不对啊

中学数学教材里关于切线的定义：圆的切线是和圆只有一个交点的直线，抛物线切线是和抛物线只有一个交点的直线
关于圆的论述当然没什么问题，但是关于抛物线的论述就有问题了，经过抛物线某点并且与y轴平行的直线和抛物线也只有一个交点，却不是其切线。因为在求抛物线某点处切线的时候就已经将直线方程写成了y=Kx+z的形式，并且要解出K的值，因此就人为地将y轴的平行线即K=∞的情况给排除了，于是得出的结果就是抛物线的切线
两个结果看似都没问题，却背离了切线的实质，完全忽略了无限逼近的本质
顶端 Posted: 2010-12-28 13:17 | [楼 主]
月夜狼歌



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5come5帮你背单词 [ overboard // ad. 向船外，从船上落入水中 ]


切线似乎是上大学特别定义了
在切点的一阶导数就是该点切线的斜率
顶端 Posted: 2010-12-28 15:04 | [1 楼]
月夜狼歌



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Quote:
引用第10楼卡恩的大狼狗于2010-12-28 19:16发表的  :
可能怕初中的娃娃懂不起，所以把它简化了，然后出题的时候就避免出这种会出现误解答案的题目~~~我猜的

其实我们中学那时候根本不学啥子抛物线的切线哈
圆也仅仅要求晓得跟切点的半径垂直就够了
顶端 Posted: 2010-12-28 19:58 | [2 楼]
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