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数学趣味题!
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数学趣味题!
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x_ray-fox
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5come5帮你背单词 [
define
/di'fain/
vt. 解释,给…下定义,限定
]
数学趣味题!
1 王一、王二和王三是孪生兄弟。有一次要做抓“特务”的游戏。三人都不肯做特务,于是决定抽签。但他们三人又都说第一个抽签做“特务”的可能性最大,不肯先抽,争了半天,没有结果。后来王一说:“我们争不清楚,去问问同学吧!”他们知道你是数学爱好者,想请你说说,先抽签做“特务”的可能性大,还是后抽的可能性大?
2 经测算,地球上的资源可供100亿人生活100年,或可供80亿人生活300年。假设地球新生成的资源增长速度是一定的,为使人类有不断发展的潜力,那么地球最多能养活多少亿人?
3 证明:上帝不是万能的!(理通即可)
4 盘子里有25个弹球,甲、乙两人轮流拿,一次最少拿1个,最多拿3个,谁拿到最后一个弹球谁就算输。乙如何才能立于不败之地呢?
5 有十枚硬币,其中一枚是伪币而且不知道轻重,现有天平一只,请问要找出这枚伪币最少要秤几次?如何秤?
6 在一个30×12×12的长方动了。试问体房间,一只蜘蛛在一面12×12墙的中间离天花板1的地方。 苍蝇则在对面墙的中间离地板1的地方,吓得不 敢蜘蛛要捉到苍蝇最少要爬多远
7 有三个盒子分别记为1,2,3号盒,其中一个盒子里放着金条,现在你选定其中一个盒子,后知道另两个盒子中有一个是空的,现在让你再次选择,聪明的你还会坚持吗?为什么?
8 在一个与外界不往来的村庄中,住了三个人。这三个人都不能说话,但都很聪明。这村庄人的头发,不是黑色就是红色。 这村庄也没有任何可经由反射而看到自己的物体(如:镜子,湖水)所以这三人都无法得知自己头发的颜色。这村庄有个习俗:知道自己头发的颜色后再[屏蔽],可以快乐的上天堂;若猜错自己头发颜色就[屏蔽],那就会痛苦地下地狱。 这三个人都很想上天堂,但都苦于无法得知自己的发色而迟迟无法进行。 这三人每天中午都会在广场上[屏蔽],彼此相望,希望能得知自己的头发颜色。 这种困境一直到一个外地人的介入而打破。 有一天,一个外地人进入了这村庄,在广场碰到了这三人, 随口说了一句话:「你们三人至少有一个是红头发。」说完便离开村庄了。 当天三人听完这句话,都纷纷回家苦思。 第二天中午,三人依旧一起在广场见面。第二天晚上回去,就有两人[屏蔽]成功。 第三天中午,只剩一个人到广场。此人回去后也[屏蔽]成功了。
请问:这三人的头发分别为什么颜色?
9 女孩子都爱美,你知道你(或你女朋友)要穿多高跟的鞋子,看起来最美吗?请建立模型并求出身高153cm,下肢长为92cm的女孩,应穿多高跟的高跟鞋会显得比较美?
10 足球吊gate角度的探讨:足球比赛中总有许多漂亮的吊gate,那么如何吊gate,起脚时的起射角a多少时,能使足球洞穿对方的球gate呢?(提示:球gate高度一定为2.5米,而且要吊gate成功必须满足两个条件:1。球轨迹的抛物线必须高于守gate员的最大摸高,即守gate员伸出手臂所达到的高度。2。抛物线必须低于球gate高。守gate员在球gate前一段距离处。)
正确答案,有赏浮云
[ 此贴被x_ray-fox在2005-10-29 15:28重新编辑 ]
Posted: 2005-06-30 22:42 |
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5come5帮你背单词 [
ninety
/'nainti/
num. 九十
]
就没人有答案
Posted: 2005-07-04 19:29 |
[1 楼]
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evolution
/i:v
ə
'lju:
∫
ə
n/
n. 进化,演化,发展,演变
]
第三个历史上有个人已经给出了答案,我转述下
上帝能搬动一块他不能搬动的古头吗
Posted: 2005-07-04 22:30 |
[2 楼]
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chamber
/'t
∫
eimb
ə
/
n. 房间,卧室,议院,(胸)腔,穴
]
其实本人有答案,如果实在想要,直接发短信吧
Posted: 2005-07-05 00:52 |
[3 楼]
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roundabout
/'raund
ə
baut/
a. 迂回的,(说话)兜圈子的;n. 环状交路口
]
发布第二题答案
2.设1亿人生活1年所消耗的资源为1份,则100亿人生活100年消耗资源100×100=10000(份)。
80亿人生活300年消耗资源
80×300=24000(份)。
地球每年新生资源
(24000-10000)÷(300-100)=70(份)。
所以地球最多能养70亿
Posted: 2005-07-05 10:24 |
[4 楼]
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predominant
/pri'domin
ə
nt/
a. 占优势的,主要的,突出的
]
第三题答案发布
3.用反证法证明
证明:假设上帝是万能的,那么上帝能造出一块他自己都举不起来的石头,
否则上帝就不是万能的;但是上帝又举不起这块石头,因此上帝不
是万能的,这与假设矛盾;
所以原假设不成立,即上帝不是万能的。
Posted: 2005-07-05 10:28 |
[5 楼]
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gorge
/go:d
3
/
n. 咽喉,峡谷
]
发布第四题答案
4.让甲先拿,随便他拿几个弹球,乙只要遵守每轮中所拿的弹球数与甲所拿的弹球数加起来是4的原则,乙就能成功。如果甲拿1个,乙就拿3个;甲拿2个,乙也拿2个;甲拿3个,乙拿1个。最后乙总能给甲留下1个弹球而获胜。
Posted: 2005-07-05 10:30 |
[6 楼]
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chilly
/'t
∫
ili/
a. 寒冷的,冷漠的,不友好的
]
楼上的继续努力啊
浮云全被你赚去了
Posted: 2005-07-05 12:39 |
[7 楼]
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conception
/k
ə
n'sep
∫
ə
n/
n. 概念,观念,概念,构想,设想,怀孕
]
第七题答案
选另外一个盒子,因为两者的概率不同,前者为1/3,后者为2/3.
Posted: 2005-07-06 23:40 |
[8 楼]
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academic
/
æ
k
ə
'demik/
a. 学术的;学院的;学究的
]
第六题答案
6.将长方体沿一边展开,最短距离即为直线距离.
Posted: 2005-07-06 23:41 |
[9 楼]
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glow
/gl
ə
u/
vi. 发白热光,(身体)发热,(脸上)发红;n. 白热光,光辉,激情,喜悦
]
答案完整版
1.可能性一样大.
2.设1亿人生活1年所消耗的资源为1份,则100亿人生活100年消耗资源100×100=10000(份)。
80亿人生活300年消耗资源
80×300=24000(份)。
地球每年新生资源
(24000-10000)÷(300-100)=70(份)。
所以地球最多能养70亿
3.用反证法证明
证明:假设上帝是万能的,那么上帝能造出一块他自己都举不起来的石头,
否则上帝就不是万能的;但是上帝又举不起这块石头,因此上帝不
是万能的,这与假设矛盾;
所以原假设不成立,即上帝不是万能的。
4.让甲先拿,随便他拿几个弹球,乙只要遵守每轮中所拿的弹球数与甲所拿的弹球数加起来是4的原则,乙就能成功。如果甲拿1个,乙就拿3个;甲拿2个,乙也拿2个;甲拿3个,乙拿1个。最后乙总能给甲留下1个弹球而获胜。
5.
6.将长方体沿一边展开,最短距离即为直线距离.
7.选另外一个盒子,因为两者的概率不同,前者为1/3,后者为2/3.
8.三个人的头发都为红色
9.应用黄金分割求解
10.观看足球比赛,总可以看到很多漂亮的吊gate。那么如何吊gate,起脚时的起射角θ多少时,能使足球洞穿对方的球gate呢?
如右图设球gateOA=2.5米,守gate员处
于距球gateb米处,最大模高为3米。球gate
距守gate员a米。吊gate球进入球gate后的落点
(假设球网能穿破)在球gate后P点,设
OP=1米。不妨设球速为30米/秒。
首先我们以地面上的一条直线为x轴,以球在空中最高点向地面作的垂线为y轴建立直角坐标系(如右下图),则可以设球在空中的抛物线为y= –x2 +C,从图象可以看出,C为球距地面的最大距离。
所以 ,可知 .
得抛物线方程为y = –x2 + 45sin2θ。
而我们知道,要吊gate成功,必须满足两个条件:
1 抛物线必须高过球gate员最大摸高y1;
(2)抛物线必须低于球gate高y2。
反应在数学式子上为:
即
由(1)式可得
由(2)式我们可以得出一系列的θ值
(1)当a=5米,b=1米时,即守gate员距球gate1米,球距守gate员5米时,θ∈(20o,26o),在这个角度范围内,吊球可以成功。
(2)当a=10米,b=3米时,即守gate员距球gate3米,球距守gate员10米时,θ∈(31o,67o),在这个角度范围内,吊gate可以成功。
(3)当a=20米,b=5米时,即守gate员距球gate5米,球距守gate员10米时,θ∈φ ,也就是说,这时已没有起脚吊gate的机会了。
当然,如果考虑到守gate员的移动,那么起射角在允许的范围内尽量小一些。
实际上,此问题还可考虑更一般的情况。即设球入gate后的落点P距球gate为d米,只要d>0,球即可入gate。
于是由y= – x2 + 45sin2θ,可得:
于是
由于足球场上千变万化,足球队在掌握吊gate角度与距离的一般规律后,还应视实际情况作出调整。
Posted: 2005-07-14 15:34 |
[10 楼]
x_ray-fox
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5come5帮你背单词 [
crude
/kru:d/
a. 粗糙的;天然的;粗鲁的;n. 原材料,天然物质
]
Quote:
下面是引用钟跃民于2005-07-16 00:35发表的:
这个是不是没学高等数学之前的算法,如果楼主实在小学或中学益智类书籍中找来的题,那我认栽了
你说的对
这个是简易算法,是为了速算
如果采用指数,计算量有点大
Posted: 2005-07-16 13:48 |
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