一个圆中任意连三点，连成锐角三角形的概率是多少？

GG们帮忙算下，感激不尽。。。

1/3 ，
对任意一个三角形，其最大角A： 60<A<180 ， 有1/3几率为锐角，2/3几率为钝角。
而任意三角形必有一个外接圆，无论题中要求的是圆圈上还是圆内部，任意一个三角形都可以通过相似三角形的变换达到要求，所以题目所求概率就是任意三角形为锐角三角形的概率，1/3

钝角三角形的概率2/3，直角概率为0 ，（这也说明了概率为0的事件并不是不可能事件）

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    60<A<180 ，是1/4几率为锐角哈，我已经懵了

答案 1/4


[ 此贴被若冰在2006-06-07 10:09重新编辑 ]

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引用第15楼Levin于2006-06-07 09:11发表的:



楼主要求是先确定圆 在确定三角形 朋友是先确定三角形 在确定圆了 这样可能不是在同一个圆上哦

不是说了吗，由于相似三角形的关系，任意一个三角形都可以通过相似变换“变到”题目所要求的圆中。。。。。。。

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引用第31楼Levin于2006-06-07 09:51发表的:


点位置限制条件没有考虑全 这样考虑的先决条件是每种角度的角占的比例是一样的 这个前提貌似不对

这个问题根本就不能以点为对象进行考虑，圆是特殊的线，线是无限点的集合，无数量密度可言。圆的定义都是从角度方向进行定义的，所以说角度才会无所谓比例，无所谓密度分布。。。。。。。。

Quote:

引用第65楼changyp于2006-06-07 10:59发表的:
圆中???点是在圆周上还是在圆内???

其实是一样的，圆内任意一个三角形都可以通过相似三角形的变换等价到圆上，因为所有三角形都有一个外接圆