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hesicong2005

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问一下关于积分和求和符号的问题

二李2007复习全书P353，页最后一题：
求an=∫x^2*(1-x)^ndx,积分从0到1，求∑an,n=1->无穷
实就是求∑（∫（..）），在上课的时候听说可以这样计算∫（∑（..）），先算和再算积分这样的方法。事实证明最后的结果是对的（不知道是不是偶然），而且计算明显简单很多。
不知道有没有响应的理论说明积分和求和的符号能够交换？或者是说在什么情况下能够交换？
谢谢~!