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一道智力数学题，急。。谢谢GG
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一道智力数学题，急。。谢谢GG
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小冰
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cope
/k
ə
up/
vi. 竞争，应付，处理
]
一道智力数学题，急。。谢谢GG
一个圆中任意连三点，连成锐角三角形的概率是多少？
GG们帮忙算下，感激不尽。。。
Posted: 2006-06-06 22:00 |
[楼 主]
date2000
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ready
/'redi/
a. 准确性备好的，现成的，乐意的，愿意的，迅速的，立即的
]
偶觉得是0.25哈
先定一点A,过A的直径AD把圆一分为二
B点在直径AD其中一侧的概率为0.5,
BE是过B的直径，C点必须在DE圆弧上
虽然求不出C点的概率，但若取完所有B，可推出C的平均概率是0.25
所以是锐角三角形的概率：
P=0.5*0.25+0.5*0.25=0.25
[ 此贴被date2000在2006-06-07 10:19重新编辑 ]
远程图片：
A.JPG
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Posted: 2006-06-07 10:12 |
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thirteen
/'θ
ə
:'ti:n/
num. 十三
]
大家看看有没有漏洞
Posted: 2006-06-07 10:14 |
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bell
/bel/
n. 铃，门铃，钟声
]
可以在直径AD的同一侧取两个相互对应的B、B1
使得圆弧DE=圆弧AE1
那么满足要求的C点分别在DE和DE1上
DE+DE1=1/2
对于B,B1来说，Ｃ的平均概率就是１／４
远程图片：
B.JPG
Posted: 2006-06-07 10:25 |
[3 楼]
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already
/o:l'redi/
ad. 已经，早已
]
呵呵，异曲同工！
Posted: 2006-06-07 10:37 |
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quarterly
/'kwo:t
ə
li/
a. & ad. 季度的/地；n. 季刊
]
我[屏蔽]了自己的推理，答案应该是１／８吧
因为Ｂ在直径AD的其中一侧，C就该在另一侧，而当B跑到另一侧的时候，C对应的也要移动到对面，这两种情况是重复的
所以不是1/4，而是1/8
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Posted: 2006-06-07 16:46 |
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