rt，先谢谢了

新增方程 e^x - x = 20，它的正实数解居然也非常接近Pi ！！


[ 此贴被smil_zhuowen在2006-06-21 17:11重新编辑 ]

Quote:

引用第12楼。。。于2006-06-20 16:02发表的:
确实是pi

应该说不能是pi,两超越数之间能否仅通过简单的有理运算建立等价关系?这很难说,至少我不知道^_^.MATLAB中的运算如下:
>> pi^4+pi^5
ans =
  4.034287758192838e+002
>> exp(6)
ans =
  4.034287934927351e+002
从中可以看出偏差.虽然偏差很小,但数学里一是一,二是二,再接近也不能说相等!

Quote:

引用第23楼tsing于2006-06-30 15:49发表的:
这个好象没什么有意思的结果吧,pi 本来就是很重要的无理数

虽然我佩服你，可是这句话我不能同意，证明哥德[屏蔽]猜想也没有太大意义，可是在证明的过程中发现了很多有意义的定理，数学本身就是在不断的猜想和证明中发展起来的．

其实要证明这个问题也不是没有可能，我上面提出的：两个超越数之间能否仅通过简单的有理运算而建立等价关系？只要否定了这个论断，就可以证明x^4+x^5=exp(6)的解决不是pi．这是要用到代数定理的，而我对代数不很熟悉，所以只有待高手来完成了！

其实ＭＡＴＬＡＢ可以直接否定它的解不是pi的，上面在ＭＡＴＬＡＢ中的计算直接看出了方程左边在x=pi的值并不等于exp(6)，在只有这么几位小数的情况下，ＭＡＴＬＡＢ的精度不容置疑！！！千万别以为是浮点运算不够精确！！！

第二个方程的解也不是pi，而且比第一个方程的解更远离pi，这可以通过画图并放大
看出来

＂探究无穷是无意义的,只是数学家为了添满数轴而所假想的＂，这话我就更不能同意了，
如果无穷没有意义，为什么要有Hilbert空间，难道它是有限维的吗？Fourier级数只是有限个谐函数的加权和吗？推算pi的小数点后任意多位数是不是没有意义？为什么大家那么喜欢做这工作？为了得到更精确的值而不惜代价？数学家为了知道e和pi究竟是不是超越数进行了多少艰辛的证明？可是证明出来又有什么意义？在数论里，任何一个猜想都不能武断下定论，究竟有什么意义并不是我们要考虑的．如果你觉得它没有意义而放弃对它的探讨，试问数论里有多少问题是有意义的？

Quote:

引用第35楼tsing于2006-06-30 23:22发表的:
事实上关于数的问题,美国国家实验室有位院士在做工作,已经有文章发表出来了,
考虑以下时间,其实时间是不连续的,也即没有无穷小的时间分割.着方面存在一个经典的ZENO悖论,,只有时间不能无穷分割才能解释,事实上用量子力学中的不确定关系可以得到.
在量子力学中有ZENO效应,和反ZENO效应,
我知道对于无穷数学家已经做了很多的工作,但连续是不存在的

连续确实不存在，只是似乎已经偏离了这个问题．我对这个问题的兴趣已经不是要知道解是多少了，而是我刚才提出的：两个超越数能否仅通过有限个有理运算建立等价关系？现在我只想肯定或否定这个猜想．把pi和e联系起来的关系我只知道欧拉公式：
exp(i*pi)+1=0，不过取指数运算是一个无穷级数的过程．很多问题在有限的时候是一种情况，到了无穷的过程的时候又是另一种情况了．我很希望在位蝈蝈能帮我解答！

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引用第38楼tsing于2006-06-30 23:46发表的:
很抱歉,这方面我不了解,两个超越数通过有限的有里函数表示建立连接我认为是不可能的!
因为最终要化成他们的无穷相加看对应的项系数是否相同.

如果你的想法是对的，并且能够证明出来，那么我们就可以对楼主说：该方程的解一定不是"据说"的pi，那么这个问题也可以告一段落了

说实话，我很喜欢这样的讨论，大家一起发表想法交流使我受益匪浅，希望以后还有更好的题目一起讨论．想必楼主很喜欢圆周率了，送上三篇文章，其中有自己胡乱写的一篇，希望不要见笑

Quote:

引用第42楼tsing于2006-07-01 12:45发表的:
pheigenbaum 蝈蝈喜欢数学,帮我画几个图形吧!

这个问题不是在<谈量子力学>那幅帖子里解决了吗?

仔细看了一下题目,想了一下,有点不明白.
tsing请看:

Quote:

引用第45楼tsing于2006-07-01 22:12发表的:
第一个是我错了,你做第二个吧,第二个还没有解决!

我认为第二个也错了，它们根本没有解，更无所谓有交集了

tsing请看：

已经画出来，是三维的

Quote:

引用第54楼tsing于2006-07-02 13:17发表的:
问一下,函数该怎么用?

把它存成M文件放在MATLAB的目录里,在MATLAB命令窗口中输入函数名及参数,回车即可