>> solve('x^5+x^4=exp(6)')


ans =

                        3.1415926825119047349035116908815
.83551250228826040834139751662265+3.1365664330571455276863618340549*i
-2.9063088435442127757931533620634+1.9342868292910019096568773115553*i
-2.9063088435442127757931533620634-1.9342868292910019096568773115553*i
.83551250228826040834139751662265-3.1365664330571455276863618340549*i

第一个为实数解,显然前8位与pi的前八位一致(pi=3.1415926535897932384626

Quote:

引用第15楼literature于2006-06-22 20:50发表的:
>> solve('x^5+x^4=exp(6)')


ans =

.......

会不会是因为浮点误差？也许结果就是Pi

Quote:

引用第16楼smil_zhuowen于2006-06-22 22:33发表的:


会不会是因为浮点误差？也许结果就是Pi

看你的签名！！！代进去撒！！！哼哈哼哈

有些方程不存在解析解，这是可以证明的。
所以才有数值方法的出现。
也许这跟无理数有关吧。。。。。。

不会

>> solve('x^5+x^4=exp(6)')

ans =

[                         3.1415926825119047349035116908815]
[ .83551250228826040834139751662265+3.1365664330571455276863618340549*i]
[ -2.9063088435442127757931533620634+1.9342868292910019096568773115553*i]
[ -2.9063088435442127757931533620634-1.9342868292910019096568773115553*i]
[ .83551250228826040834139751662265-3.1365664330571455276863618340549*i]

pi=3.1415926535897932384626433832795

与pai确实小数点后几位相同，应该存在内部规律，这或许为pai的展示的一部分，因为pai的展示一直有很多

Quote:

引用第12楼。。。于2006-06-20 16:02发表的:
确实是pi

应该说不能是pi,两超越数之间能否仅通过简单的有理运算建立等价关系?这很难说,至少我不知道^_^.MATLAB中的运算如下:
>> pi^4+pi^5
ans =
  4.034287758192838e+002
>> exp(6)
ans =
  4.034287934927351e+002
从中可以看出偏差.虽然偏差很小,但数学里一是一,二是二,再接近也不能说相等!

这个好象没什么有意思的结果吧,pi 本来就是很重要的无理数

Quote:

引用第23楼tsing于2006-06-30 15:49发表的:
这个好象没什么有意思的结果吧,pi 本来就是很重要的无理数

虽然我佩服你，可是这句话我不能同意，证明哥德[屏蔽]猜想也没有太大意义，可是在证明的过程中发现了很多有意义的定理，数学本身就是在不断的猜想和证明中发展起来的．

其实要证明这个问题也不是没有可能，我上面提出的：两个超越数之间能否仅通过简单的有理运算而建立等价关系？只要否定了这个论断，就可以证明x^4+x^5=exp(6)的解决不是pi．这是要用到代数定理的，而我对代数不很熟悉，所以只有待高手来完成了！

其实ＭＡＴＬＡＢ可以直接否定它的解不是pi的，上面在ＭＡＴＬＡＢ中的计算直接看出了方程左边在x=pi的值并不等于exp(6)，在只有这么几位小数的情况下，ＭＡＴＬＡＢ的精度不容置疑！！！千万别以为是浮点运算不够精确！！！

第二个方程的解也不是pi，而且比第一个方程的解更远离pi，这可以通过画图并放大
看出来

对于第一个方程：
数值解：1000位（实数解）
如下：
3.1415926825119047349035116908814988715332844550768751907108640338331014458711\
566076360890829483258025604353492849789315477938413658471423063087456311662262\
091084679335527557364231422291992041823628034542954575203169724674948960513048\
011960671748478300501181979419990699293956602788795832728588320361838882555864\
197723392150271596305586011042286998415529340555061847803881284646061067366309\
821121175031998096301592305022273360583981879369148157568505339068015918255099\
655386256925152879217523937484657156283997279568637092358232562459368178160892\
510284375209293845656781949578172924380724568828443817026044741482819971862077\
733488364822404329445266733004830508149453802851917883985621700721365266138825\
352150780739829016695753089592212870400634718882113554838111183056345062616204\
87499898381110[屏蔽]695733208174967582646467565416654317935551036135781460359525\
031408255276116462608798423275027919873196460282879868367876075848237355816524\
72122130679603917851067764382332512686114515091207641667564760769

貌似只有前10位是相同的

Quote:

引用第24楼pheigenbaum于2006-06-30 22:11发表的:

虽然我佩服你，可是这句话我不能同意，证明哥德[屏蔽]猜想也没有太大意义，可是在证明的过程中发现了很多有意义的定理，数学本身就是在不断的猜想和证明中发展起来的．

其实要证明这个问题也不是没有可能，我上面提出的：两个超越数之间能否仅通过简单的有理运算而建立等价关系？只要否定了这个论断，就可以证明x^4+x^5=exp(6)的解决不是pi．这是要用到代数定理的，而我对代数不很熟悉，所以只有待高手来完成了！

探究无穷是无意义的,只是数学家为了添满数轴而所假想的
.好的猜想能让人们难以释怀,给人一种直觉的美
x^4+x^5=exp(6),我看不到有意义的结果