围棋考级的赛制是：
一共比赛5轮，和不同的对手比。
累计获胜2轮者通过，且不参加剩余的比赛。
连续4轮告负者不参加第5轮比赛。

在对手配对上，有个特别的规则：
就是每次都让胜率相同者配对比赛。
2个对手不能相遇2次或以上。

如：
第一轮，大家都是0胜0负
第二轮，就有1胜和1负2种胜率
第三轮，就有1胜1负和2负2种胜率
第四轮，就有1胜2负和3负2种胜率
第五轮，只有1胜3负1种胜率


第一题：请问这样的围棋考级的通过率是多少？

第二题：假设把所有选手根据原来的实力排个名次，假定名次高的必胜名次低的。
而比赛的配对是根据赛制再抽签，和原来的实力排名无关。
那么可能通不过的最高名次是第几名？


第二题的答案是？

第一题：0.8125

第二题：
首先规则说“每次都让胜率相同者配对比赛。”这个是解题的关键。
出局最快的方式是连负四场。
结合上面两条：就是说一旦你设计的对手赢了比赛，你就别想跟人家玩了。

可以用逆推法：

第四轮：必须是两个三负的人比赛
              3负（胜）----3负（负）

第三轮：想要有第四轮的结果必须有两场这样的比赛
      2负（胜）----2负（负）   2负（胜）----2负（负）

第二轮：同理
1负----1负 1负----1负 1负----1负 1负----1负

第一轮：同理
需要8场“0负----0负”的比赛。
就是需要16个人，这是个二叉树，每通过的那个人是这棵树中最小的叶子，也就是第16

不知道对不对，楼主给答案看看吧：）


[ 此贴被zc1984在2006-10-31 15:41重新编辑 ]

不晓得对不对~~

Quote:

引用第2楼zc1984于2006-10-31 15:38发表的:
不晓得对不对~~

侑一定的道理， 不过也不知道对不对
我现在还没拿到答案，很快就可以啦