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本页主题: 关于开灯的题目......(答案已经公布) 显示签名 | 打印 | 加为IE收藏 | 收藏主题 | 上一主题 | 下一主题

风の云



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5come5帮你背单词 [ petition /pi'tiən/ n. 请愿,祈求,请愿书;v. 请愿,祈求 ]


关于开灯的题目......(答案已经公布)

有100盏灯,编号为1到100.另有100个人,第一个人逢1的倍数按下灯的开关,第2个人逢2的倍数按下灯的开关,.....等100个人逢100倍数按下灯的开关.如第12个人,他就按第12,24,36,48,60,72,84,96号灯.第50个人按50,100开始时所有灯是关的,问第100个人过后,有哪几个灯是亮的?


[sell=0]1,4,9,16,25,36,49,64,81,100 因为设灯号为n,若n为质数则n=1*n即对灯作两次操作,肯定是关闭的.若n为合数,则n必然可分解成除1和n之外的n1*n2,此假设又可分为两种情况,1>在n所有可分解的n1*n2中,n1≠n2,则对n进行的操作是偶数次,即n是关闭的;2>当出现有n1=n2的情况,即n为平方数,对n进行的操作为奇数次,所以是开起的.当n为1时,显然它是开起的.宗上,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100符合条件[/sell]


[ 此贴被风の云在2007-01-13 17:35重新编辑 ]
顶端 Posted: 2007-01-12 10:42 | [楼 主]
love李多海



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5come5帮你背单词 [ resonance /'r/znəns/ n. 共鸣,洪亮,共振 ]


[sell=0]1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

因为一个数的约数总是成对出现,所以只有完全平方数的约数个数是奇数

所以最后只有以上10个灯亮[/sell]


[ 此贴被风の云在2007-01-12 13:45重新编辑 ]
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  • 浮云:5 (by 风の云) | 理由: 答案不是很详细..
  • 顶端 Posted: 2007-01-12 11:48 | [1 楼]
    love李多海



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    5come5帮你背单词 [ sole /səul/ a. 唯一的 ]


    对了要多加点才行
    我好不容易才发现的
    顶端 Posted: 2007-01-12 11:49 | [2 楼]
    youyou_123



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    5come5帮你背单词 [ faith /feiθ/ n. 信任,信念,信仰,忠实 ]


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    顶端 Posted: 2007-01-12 11:51 | [3 楼]
    xsy



    贝尔诺勋章
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    5come5帮你背单词 [ cue /kju:/ n. 提示,暗示 ]


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    顶端 Posted: 2007-01-12 12:44 | [4 楼]
    unname



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    5come5帮你背单词 [ inheritance /in'heritəns/ v. 继承(权),遗传,遗产 ]


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    顶端 Posted: 2007-01-12 12:47 | [5 楼]
    初恋给了网游



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    5come5帮你背单词 [ fold /fəuld/ v. 折叠;n. 折页,折叠处 ]


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    [ 此贴被风の云在2007-01-13 17:34重新编辑 ]
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  • 浮云:4 (by 风の云) | 理由: 不错!!
  • 浮云:2 (by 风の云) | 理由: 答案是对了 可惜没过程 蝈蝈能来解释下吗??
  • 顶端 Posted: 2007-01-12 13:05 | [6 楼]
    gxb013



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    5come5帮你背单词 [ footnote /'futnəut/ n. (书中的)脚注;vt. 为…作脚注 ]


    [post] 编号是质数,那么会被1和它本身的人翻转2次,状态不变,非质数号被前面的和成对出现的约数翻转偶次,只有n的平方数如1,4,9...等才会翻转奇数次,状态才会改变[/post]
    顶端 Posted: 2007-01-12 13:06 | [7 楼]
    winston.star



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    5come5帮你背单词 [ statistics /stə'tistiks/ n. 统计学,统计(数字、资料) ]


    10个吧
    1-10的平方
    刚好按基数次


    [ 此贴被winston.star在2007-01-14 17:15重新编辑 ]
    顶端 Posted: 2007-01-14 17:10 | [8 楼]
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