虽然我复变学得不好,我也知道5次方程有5个根啊

A必须是实数才能由A^5=1推出A=1

不能乱乘,有能扩大根
上面的做法相当于乘了个a-1变成
(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)=0了

原方程是等于零的,两边随便乘一个数,方程还是为零
不过乘以未知量a,就会产生一个增跟

a^4+a^3+a^2+a+1=0
当a不能等于1时，是等比数历求和
a^4+a^3+a^2+a+1=1-a^5/1-a=0，则1-a^5=0,且a不等于1。所以a有4个复根。
当a等于1时，方程不成立。

Quote:

引用第10楼love★she于2007-03-07 15:34发表的:
原来那里"用①式减原式"等同于是在原式得两边同时乘上了(a - 1)而得到了方程 "a^5—1 =0"
而这样得方程与原方程同解得充分必要条件是a !=1,而很不幸这里   方程 "a^5—1 =0"的实数解只有a = 1,不满足前提条件a!=1;所以a = 1不能成为原方程的解,而这个方程错误之处是在 用①式减原式时没有对a的取值做出必要的讨论.

佩服，佩服！

就是一个增根问题，方程不能乘以未知数，设想同乘以a，那么0就成了一个平凡解，如果拿这个新方程再做其他运算，那么就会产生在0的基础上演变的不同平凡解，但是0本身又是一个特殊的自然数，其余平凡解不能满足0的性质，所以产生的解是错误解

大家说的都很有道理::两式相减的时候必须保证参数范围是相同的,

另外有四个解
e^i(2pi/5) e^i(4pi/5) e^i(6pi/5) e^i(8pi/5)
都满足方程

a=1...两个方程就一样了