1/3
锐角，直角，钝角概率应该相等

Quote:

引用第105楼gift于2006-06-11 15:02发表的:
随便选择一个起点，于是把圆看作【0，2PI】范围，所有三点都是在这个范围的均匀分布，且三点互相[屏蔽]。
当确定两点X,Y，构成锐角的概率可求，为：



.......

这个方法好。
  首先，将A看成一定点，B、C在圆周上动。如下图，A、B形成角x，A、C形成角y： 11111111111111.gif
  根据圆周角是圆心角的一半，要得到锐角三角形，当Y>X时，不难写出： EEEEEEEEEEEEE.gif
  同理，当Y<X时也可以写出类似不等式组。这样画出图形： 22222222222222.gif
红色部分就是锐角三角形的概率，显然是1/4


[ 此贴被smil_zhuowen在2006-06-15 13:31重新编辑 ]

应该是二分之一啊，把一个圆分为两半，三个点在其中一半，就是钝角三角形，分别在两半，就是锐角啊，（首先说的是圆上的点），而圆内的三角形，都可以利用相似三角括大，然后变成三点均在圆上的点，所以鄙人认为应该是二分之一。

Quote:

引用第94楼literature于2006-06-09 13:40发表的:
我倾向于1/5,C语言模拟(C -Free3.5环境)如下:

    a=180*(rand()+91)/32858.0;       //rand()返回值-90~32767
    b=(180-a)*(rand()+91)/32858.0;     //保证A+B<180
.......

这两句没有看懂，和圆内三角形有什么关系？

没有做出来，努力中

看了蝈蝈们的答案，我个人倾向于1/4哈

Quote:

引用第10楼若冰于2006-06-07 08:35发表的:
1/3 ，
对任意一个三角形，其最大角A： 60<A<180 ， 有1/3几率为锐角，2/3几率为钝角。
而任意三角形必有一个外接圆，无论题中要求的是圆圈上还是圆内部，任意一个三角形都可以通过相似三角形的变换达到要求，所以题目所求概率就是任意三角形为锐角三角形的概率，1/3

钝角三角形的概率2/3，直角概率为0 ，（这也说明了概率为0的事件并不是不可能事件）
.......

这个正解，只是应该把1/3改成1/4哈，方法也简单，而且合理

Quote:

引用第121楼smil_zhuowen于2006-06-15 13:25发表的:


这个方法好。
  首先，将A看成一定点，B、C在圆周上动。如下图，A、B形成角x，A、C形成角y： [attachment=592117]
  根据圆周角是圆心角的一半，要得到锐角三角形，当Y>X时，不难写出： [attachment=592118]
.......

这个好牛

代数和图形结合。。

Quote:

引用第10楼若冰于2006-06-07 08:35发表的:
1/3 ，
对任意一个三角形，其最大角A： 60<A<180 ， 有1/3几率为锐角，2/3几率为钝角。
而任意三角形必有一个外接圆，无论题中要求的是圆圈上还是圆内部，任意一个三角形都可以通过相似三角形的变换达到要求，所以题目所求概率就是任意三角形为锐角三角形的概率，1/3

钝角三角形的概率2/3，直角概率为0 ，（这也说明了概率为0的事件并不是不可能事件）
.......

不行啊,还有直角呢?


人个认为应是1/2,好像在哪见过这题,等明天上上外网就知道了

Quote:

引用第127楼彬彬于2006-06-22 01:17发表的:

这个好牛

代数和图形结合。。

这个是求几何型概率的简单方法，概率书上有

想了半天 卡住了 明天继续哈

居然看似简单，实际挺难的

大家不要往智力上想，其实就是一道普通的概率题嘛
1/4

看起来好简单 不会算 :(

Quote:

引用第13楼红色诺基亚于2006-06-07 09:04发表的:
我是这样认为的!
一个圆分2半,三角行3顶点处于圆上2半的概率都1/2,3点处于同一半为钝角,其余都为锐角.
(为直角的概率可以忽略).所以 钝角=(1/2*1/2*1/2)*2=1/4,所以锐角=3/4

支持这个观点