随便选择一个起点，于是把圆看作【0，2PI】范围，所有三点都是在这个范围的均匀分布，且三点互相[屏蔽]。
当确定两点X,Y，构成锐角的概率可求，为：










概率模型建好了，结果自己积分去，应该不是上面说的结果。
PS：走之前，百无聊赖，做点贡献。

随便选择一个起点，于是把圆看作【0，2PI】范围，所有三点都是在这个范围的均匀分布，且三点互相[屏蔽]。
当确定两点X,Y后（平面均匀分布），构成锐角的概率可求，为：

不知道怎么帖图，在附件头了。



概率模型建好了，结果自己积分去，应该不是上面说的结果。
PS：走之前，百无聊赖，做点贡献。

算的是钝角，锐角用1减就好了

1/2
三角形最大角所对的弦所对的顶点若在小半圆内则为钝角,反之刚为锐角.(弦为直径除外),
取极限就应该为1/2

一种可能的解决方案，
ln2-1/2


[ 此贴被literature在2006-06-11 17:00重新编辑 ]

借38楼gg的图阿
因该是最后答案阿
设圆的周长为2，三角形有三点，任意固定一点A概率为1，过A作一直径AB3,三角形另一点B1只能出现在半圆上，设为B1（B1和B3重合的几率为0，虽然有可能），再过B1作一直径B1C，设圆弧AB1长为x,则第三点必须在圆弧B3C上才能是锐角三角形，故此时成锐角三角形的几率为x/2(弧长比），然后两个半圆积分，再除以总弧长
答案是.25

Quote:

引用第74楼smil_zhuowen于2006-06-07 12:43发表的:
计算机模拟结果：1/4


模拟程序：（matlab语言）
clear
.......

强人哪 ，请允许小弟拜一个

我觉得应该没有答案

感觉应该是0.75

不会啊～

这么难的题目？

题目不清楚
点是在 圆内 还是在圆上啊

似乎是有点头疼,懒得算了

在圆中任选一点,另选一点做一条直径,连接直径与点,必定为直角,把直线往上平移就为顿角,往下就为锐角,所以我认为是1/2..