我觉得是3/8~~~~~

呵呵，异曲同工！

俺算的是1/4。
首先，我们把圆周角进行标记：0~2pi
显然只有三点中的其中一点位于0~pi的圆周上，另外两点位于pi~2pi的圆周上或者
其中一点位于pi~2pi的圆周上,另外两点位于0~pi的圆周时才满足锐角三角形的要求。
又由于三点都服从均匀分布，故有：
p{锐角三角形}=(1/2)*(1/2)*(1/2)*2=1/4;
另外，0~2pi标记的作法是任意性的，也只有满足这个任意性才能保证上述推理的正确。
大家看看对否？


[ 此贴被Austin在2006-06-07 10:54重新编辑 ]

Quote:

引用第61楼date2000于2006-06-07 10:37发表的:
呵呵，异曲同工！

强人那里都有

锐角：0.5
钝角：0.5
直角：0

圆中???点是在圆周上还是在圆内???

是圆上吧

应该是1/8吧

不晓得
我得好好算一下

如果是圆上偶认为是1/8
将圆一分为二
先确定其中一点,落在某一半圆的概率是1/2
要组成一锐角三角形
其余两点必然在对面半圆内
每点概率依然是1/2
相乘得1/8

这个不会是高考题吧????????????

我觉得应该是1/2

Quote:

引用第69楼baifn于2006-06-07 11:14发表的:
如果是圆上偶认为是1/8
将圆一分为二
先确定其中一点,落在某一半圆的概率是1/2
要组成一锐角三角形
其余两点必然在对面半圆内
.......

蝈蝈 你画个图看看就知道你错得很离谱了~!~~

Quote:

引用第65楼changyp于2006-06-07 10:59发表的:
圆中???点是在圆周上还是在圆内???

其实是一样的，圆内任意一个三角形都可以通过相似三角形的变换等价到圆上，因为所有三角形都有一个外接圆

计算机模拟结果：1/4


模拟程序：（matlab语言）
clear
n=10000;
cnt=1;
fi1=2*pi*rand(1,n);   fi2=2*pi*rand(1,n);   fi3=2*pi*rand(1,n);   %产生0~2pi的均匀分布随机数
a=[cos(fi1);sin(fi1)]; b=[cos(fi2);sin(fi2)]; c=[cos(fi3);sin(fi3)]; %圆周上的点
h=waitbar(0,'please wait');
for i=1:n
  ab=(a(1,i)-b(1,i))^2+(a(2,i)-b(2,i))^2;   %算边长
  bc=(b(1,i)-c(1,i))^2+(b(2,i)-c(2,i))^2;
  ca=(a(1,i)-c(1,i))^2+(a(2,i)-c(2,i))^2;
  p=[ab,bc,ca];
  switch find(p==max(p)) %找最大的边
    case 1
        co=bc+ca-ab;   %算最大的余弦
    case 2
        co=ab+ca-bc;
    case 3
        co=ab+bc-ca;
  end
  if co>0
    cnt=cnt+1;
  end
  waitbar(i/n,h,['已完成 ',num2str(round(100*i/n)),'%'],h);    
end
delete(h);    
disp('锐角三角形概率：')    
disp(cnt/n)