信号与系统实验指导书







电子科技大学通信学院

朱学勇 潘晔 刘斌 崔琳莉 黄扬洲 徐胜

目 录

第一部分 信号与系统实验总体介绍    1
第二部分 实验设备介绍    2
2.1信号与系统实验板的介绍    2
2.2 PC机端信号与系统实验软件介绍    5
2.3 实验系统快速入gate    6
第三部分 信号与系统硬件实验    8
实验项目一：线性时不变系统的脉冲响应    8
实验项目二：连续周期信号的分解与合成    12
实验项目三：连续系统的幅频特性    17
实验项目四：连续信号的采样和恢复    21
第四部分 信号与系统软件实验    28
实验项目五：表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱    28
实验项目六：离散系统的冲激响应、卷积和    34
实验项目七：离散系统的转移函数，零、极点分布    38

第一部分 信号与系统实验总体介绍
一、    信号与系统实验的任务
通过本课程的实验，应加深学生对信号与系统的分析方法的掌握和理解，切实增强学生理论联系实际的能力。

二、    信号与系统实验简介
本课程实验包含硬件、软件共七个实验项目，教师可以选择开出其中某些实验项目。单套实验设备包括：硬件：信号系统与DSP实验箱、微型计算机（PC）；软件：PC机端实验软件SSP.exe、基于MATLAB的仿真实验软件。

三、    信号与系统课程适用的专业
通信、电子信息类等专业。

四、    信号与系统实验涉及的核心知识点
线性时不变系统的冲激响应、连续信号的分解及频谱、系统的频率响应特性、采样及恢复、表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱、离散系统的冲激响应、卷积和、离散系统的转移函数，零、极点分布等。

五、    信号与系统实验的重点与难点
  连续信号与系统时域、频域分析，离散系统的冲激响应、卷积和，离散系统的转移函数，零、极点分布等。

六、    考核方式
实验报告。

七、    总学时
本实验指导书的实验项目共需要14学时。可供教师选择开出其中某些实验项目以适应不同的学时数要求。

八、    教材名称及教材性质
A.V.Oppenheim,A.S.Willsky,S.H.Nawab,Signals&Systems,Prentice-Hall,1999

九、    参考资料
1.    蒋绍敏，信号与系统实验，电子科技大学通信学院，2000年7月
2.    梁虹等，信号与系统分析及MATLAB实现，电子工业出版社，2002年2月
3.    S.K.Mitra著，孙洪，于翔宇等译，数字信号处理试验指导书（MATLAB版），电子工业出版社，2005年1月

第二部分 实验设备介绍
信号与系统硬件实验的设备包括：信号与系统实验板、数字信号处理实验箱、PC机端信号与系统实验软件、＋5V电源和计算机串口连接线。数字信号处理实验箱以DSP为核心，控制液晶屏、键盘，通过串口与PC机通信。数字信号处理实验箱如图2.1所示。

图2.1 数字信号处理实验箱
2.1信号与系统实验板的介绍
信号与系统实验板如图2.2所示，经数据线与数字信号处理实验箱相连，在数字信号处理实验箱的控制下实现相应的功能。信号与系统实验板的各模块用线框隔开，并对每一模块作了汉字标注，使人一目了然。各模块的分布如图2.3所示。信号与系统实验板主要分为数字部分、模拟部分和接口区。模拟部分包括13个模块，具体功能已在图2.3中标出。数字部分主要完成两个功能：一是为模拟部分提供多种信号源；二是采集模拟部分处理后的信号，转换成数字信号，然后交给DSP进行处理，最终通过串口送PC显示。
“接口区”有6个实验插孔，它们分别是：输入信号1、输入信号2、输出信号、采样信号和两个备用插孔；各模块都有输入和输出插孔，所有的插孔都作了汉字标注。插孔间的连接采用连接线，具体的连接方法将在第三部分的实验中介绍。

本实验系统的主要指标为：
1）信号源：
能够产生四种信号源：窄脉冲信号、方波信号、正弦波信号和锯齿波信号，并且频率能够变化。
窄脉冲信号可选择的频率为：100Hz，200Hz，250Hz，333Hz，500Hz，1KHz；
正弦波信号可选择的频率为：100Hz，200Hz，600Hz，1KHz，1.4KHz，1.8KHz，2.2KHz，2.6KHz，3.0KHz，3.4KHz，3.8KHz，4.2KHz，4.6KHz，5KHz，5.9KHz；
锯齿波信号可选择的频率为：100Hz，200Hz，600Hz，1KHz，1.4KHz，1.8KHz，2.2KHz，2.6KHz，3.0KHz，3.4KHz，3.8KHz，4.2KHz，4.6KHz，5KHz；
方波信号可选择的频率与锯齿波相同，占空比有：12.5%，25%，50%和75%。
2）信号采集：
输出信号：ADC采样率100kHz，精度8-bit。
3）采样信号：提供5KHz与10KHz两种频率的采样脉冲。
2.2 PC机端信号与系统实验软件介绍
PC机端信号与系统实验软件是SSP.exe, 主要完成波形与频谱显示。操作简便，界面友好，结果直观，具有可视化调整X轴和Y轴的分辨率以及动态光标度数的功能，便于定量观察信号在不同尺度下的精确结果。实验软件的运行界面如图2.4所示。在主菜单栏点击“实验选择”按钮，可以弹出不同实验选项，点击后可进入不同的实验，如图2.5所示。

2.3 实验系统快速入gate
下面以观察正弦波为例，来说明该系统的操作过程。
1、    启动信号与系统实验仪：
a)    使用串口电缆连接好计算机串口和实验箱的串口，打开实验箱电源；
b)    根据液晶显示屏的提示，按任意键进入；
c)    按“1”进入“信号与系统实验”；
d)    按“3”选择“正弦波”；
e)    按“＋、－”设置正弦波的频率为“1.0kHz”。
2、    运行PC机端软件SSP.EXE，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验二”。
3、    用连接线连接“输入信号1”和“输出信号”，如图2.6所示。

图2.6 直接观察输入信号的连线示意图
4、    点击PC机端软件SSP.EXE界面上的 按钮，可观察到如图2.7所示波形（频谱默认以线性尺度显示）。

5、    点击PC机端软件SSP.EXE界面上的 按钮，可观察到如图2.8所示波形（频谱以对数尺度显示

第三部分 信号与系统硬件实验
实验项目一：线性时不变系统的脉冲响应
一、实验项目名称：线性时不变系统的窄脉冲响应和宽脉冲响应
二、实验目的和任务：
  目的：1、使学生实际的接触和了解信号与系统的时域概念。
      2、使学生对线性时不变系统的窄脉冲响应和阶跃响应有深入了解。
  任务：记录窄脉冲和宽脉冲信号通过线性时不变系统的响应波形，撰写实验报告。
三、实验原理：
设一个系统的传递函数为H(S)，输入冲激信号 的响应就是这个系统的冲激响应h(t)，H(S)与h(t)是一对变换，它能表征一个系统的性能。任意一个时间连续信号可以表示成冲激信号的加权和移位之和。

x(t)通过系统的响应y(t)是系统对加权和移位冲激信号 的响应的叠加。 的响应为 ，那么y(t)为：

x(t)通过系统的响应y(t)就是x(t)与系统冲激响应h(t)的卷积。
低通滤波器U12的原理图如图3.1-1所示。

图3.1-1 二阶有源低通滤波器U12的电路原理图
零频增益为：
自然角频率为：
阻尼系数为：
传递函数为：
归一化的传递函数为：

微分方程描述的系统输入输出关系：

单位冲激响应：
阶跃响应：

利用窄脉冲响应和宽脉冲响应可以近似冲激响应和阶跃响应。

四、实验内容
运行PC机端软件SSP.EXE，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验一”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。

实验内容（一）、线性时不变系统的窄脉冲响应测量
实验步骤：
1、    信号选择：按实验箱键盘“1”选择“窄脉冲”，再按“6”选择“100Hz”。
2、    连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”。点击SSP软件界面上的 按钮，观察100Hz的窄脉冲串。适当调整X、Y轴的分辨率，观察100Hz的窄脉冲。
记录并描绘观察到的波形。
3、按图3.1-2 的模块连线示意图连接各模块。

图3.1-2 实验一的模块连线示意图
点击SSP软件界面上的 按钮，适当调整X、Y轴的分辨率，观察100Hz的窄脉冲通过线性时不变系统的响应。观察到的波形如图3.1-3所示。记录并描绘观察到的波形。

实验内容（二）、线性时不变系统的宽脉冲响应
实验步骤：
1、信号选择：按实验箱键盘2”选择“方波”，再按“＋” 或“－”选择“100Hz”。按F2键把方波信号的占空比设为：50%。
2、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”。 点击SSP软件界面上的 按钮，观察100Hz的方波。
3、按图3.1-2的模块连线示意图连接各模块。点击SSP软件界面上的 按钮，观察100Hz的方波通过线性时不变系统的响应。
适当调整X、Y轴的分辨率可得到如图3.1-4 所示的实验结果。
记录并描绘观察到的波形。

思考问题：
（1）可否用线性时不变系统的窄脉冲响应模拟单位冲激响应，它们有何不同之处？
（2）你观测得到的系统宽脉冲响应与理论上的系统阶跃响应逼近吗？

五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器U12模块、PC机端信号与系统实验软件、＋5V电源
六、所需主要元器件及耗材：连接线、计算机串口连接线
七、学时数：2

实验项目二：连续周期信号的分解与合成
一、实验项目名称：连续周期信号的分解与合成
二、实验目的与任务：
目的：让学生感受和理解连续信号的分解、合成和谱分析。
任务： 1、记录实验中观察到的波形和频谱。
2、析观察结果，并与理论结果作比较。
三、实验原理：
连续周期信号展开为傅立叶级数： ，
， 为基波频率， 为周期。
傅立叶级数的系数 称为频谱。 ， 称为幅度频谱。
傅立叶级数表示连续周期信号分解为直流与基波、第2~5次谐波成分等相加。

四、实验内容：
打开PC机端软件SSP.EXE，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验二”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。按图3.2-1的模块连线示意图连接各模块。并确认U32按钮1~5处于弹起状态。

图3.2-1 实验二的模块连线示意图

实验内容（一）、占空比为12.5%周期方波信号的分解与合成
实验步骤：
1、    信号选择：按实验箱键盘“2”选择“方波”，再按“＋、－”设置方波频率为“600Hz”；按F2键把占空比设为：12.5%。
2、    点击SSP软件界面上的 按钮，可以观察到如图3.2-2所示波形。
记录并描绘观察到的波形和频谱（线性尺度）。读出并记录直流和前5次谐波谱幅度值。

3、    信号与系统实验板的加法指示模块U32的按钮1~5分别代表直流与基波、第2~5次谐波成分等相加；按下第n个按钮，就可观察到直流与第n次谐波相加的时间波形及频谱；同时按下多个按钮，就可观察到直流与各按钮所代表的谐波相加的时间波形及频谱。按下相应按钮后，点击SSP软件界面上的 按钮，再点击 按钮，就可以观察到如图3.2-3～3.2-7所示合成波形。

记录并描绘观察到的波形和频谱（线性尺度）。

实验内容（二）、占空比为50%周期方波信号的分解与合成
实验步骤：
1、    信号选择：按实验箱键盘“2”选择“方波”，再按“＋、－”设置方波频率为“1kHz”；按F2键把占空比设为：50%。
2、    点击SSP软件界面上的 按钮，记录并描绘观察到的波形和频谱（线性尺度）。读出并记录直流和前5次谐波谱幅度值。
3、重复实验内容（一）的实验步骤3，记录并描绘观察到的波形和频谱（线性尺度）。
思考问题：
（1）求出周期方波信号的幅度谱表达式，当占空比为12.5%、50%时，各自频谱有何异同之处？
（2）若将周期方波信号的周期增大（频率减小，如200Hz），频谱有何变化？

五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的加法指示模块U32、PC机端信号与系统实验软件、＋5V电源
六、所需主要元器件及耗材：连接线、计算机串口连接线
七、学时数：2

实验项目三：连续系统的幅频特性
一、实验项目名称：连续系统的幅频特性测量
二、实验目的与任务：
目的：使学生对系统的频率特性有深入了解。
任务：记录不同频率正弦波通过低通、带通滤波器的响应波形，测量其幅度，拟合出频率响应的幅度特性；分析两个滤波器的截止频率。
三、实验原理：
正弦波信号 输入连续LTI系统，输出 仍为正弦波信号。


           
            图3.3-1信号输入连续LTI系统
图3.3-1中，
)
通过测量输入 、输出 的正弦波信号幅度，计算输入、输出的正弦波信号幅度比值，可以得到系统的幅频特性在 处的测量值 。改变 可以测出不同频率处的系统幅频特性。

四、实验内容
打开PC机端软件SSP.EXE，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验三”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。

实验内容（一）、低通滤波器的幅频特性测量
实验步骤：
1、    信号选择：按实验箱键盘“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”依次选择表3.1中一个频率。

2、    连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图3.3-2所示。点击SSP软件界面上的 按钮，观察输入正弦波。将正弦波频率值和幅度值(Vpp/2, Vpp为峰-峰值)记录于表3.3-1。

图3.3-2 观察输入正弦波的连线示意图

3、    按图3.3-3的模块连线示意图连接各模块。

图3.3-3 实验三实验内容（一）模块连线示意图
4、    点击SSP软件界面上的 按钮，观察输入正弦波通过连续系统的响应波形；适当调整X、Y轴的分辨率可得到如图3.3-4所示的实验结果。将输出正弦波的幅度值(Vpp/2, Vpp为峰-峰值)记录于表3.3-1。

七、学时数：2


口连接线
1、    重复步骤1~4，依次改变正弦波的频率，记录输入正弦波的幅度值和响应波形的幅度值于表3.3-1。
表3.3-1
频率（kHz）    0.1    0.2    0.6    1.0    1.4    1.8    2.2    2.6    3.0    3.4    3.8    4.2    4.6    5.0
输入幅度（v）                                                        
输出幅度（v）                                                        
输出/输入
幅度比值H                                                        

实验内容（二）、带通滤波器的幅频特性测量
实验步骤：
重复实验内容（一）的实验步骤1~5。注意在第3步按图3.3-5的模块连线示意图连接各模块。


图3.3-5 实验三实验内容（二）模块连线示意图

将输入正弦波频率值、幅度值和响应波形的幅度值记录于表3.3-2。




表3.3-2
频率（kHz）    0.1    0.2    0.6    1.0    1.4    1.8    2.2    2.6    3.0    3.4    3.8    4.2    4.6    5.0
输入幅度（v）                                                        
输出幅度（v）                                                        
输出/输入
幅度比值H                                                        

思考问题：
（1）将表3.3-1、3.3-2的输出/输入的幅度比值H数据用横座标（频率）、纵座标（幅度比值H）描绘出来，可以拟合出两条光滑曲线，它们说明两个系统的幅频特性有何不同之处？
（2）为什么实验内容（二）中，低通滤波器与高通滤波器串联会得到带通滤波器？

五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器模块U11、高通滤波器模块U21、PC机端信号与系统实验软件、＋5V电源
六、所需主要元器件及耗材：连接线、计算机串