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引用第20楼jellyway于2007-03-16 10:36发表的:
最少3次吧,首先将12个球分成4组,每组3个,然后开始称,运气好的话2次就可以称出来,运气不好的要3次,然后再将那3个球分成3组,每组一个,这样开始乘,运气好的话1次搞定,运气瞥一点得要两次,所以最少2+1=3次就可以乘出来,最多3+2=5次就可以乘出来.

呵呵

其实三次就可以完全确定出来了，第一次分成4组的时候可以2次确定在哪一组里，并可以确定这个球是偏轻还是偏重，第二次分成3组的时候这可以只称一次就可以确定了。

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引用第45楼madjjyy于2007-03-16 11:09发表的:
第1次 把球分2组.每组6个.
第2次 将重的6个分2组.每组3个
第3次 将重的3个,随便取2个出来.一边放一个.如果一样重.那么剩下的那个就是重的.
所以3次就可以了...

题目说不晓得是偏重还是偏轻哈！

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引用第60楼缘分阿于2007-03-16 11:41发表的:


其实三次就可以完全确定出来了，第一次分成4组的时候可以2次确定在哪一组里，并可以确定这个球是偏轻还是偏重，第二次分成3组的时候这可以只称一次就可以确定了。

第一次确定轻重的时候运气好的话才要2次,

这个有意思.!~~~~思考ING...

把12个球分别编上号，并随意分成3组。不失一般性，分别为：

（1、2、3、4）..①；（5、6、7、8）..②；（9、10、11、12）..③.

第一称:把①与②组放在天平两端称。结果有两种情况：一种是平；另一种是不平，不妨假设组①重于组②。

先来看平的情况。则1-8号球全部正常。次品必在组③，即在9-12号球中。

在9-12号球中任选3个，不妨选（9、10、11）...④，存下12号球：在正常球1-8号球中也任选3个，不妨选（1、2、3）...⑤。

对④与⑤进行第二次称。结果有三：④＝⑤；④＞⑤；④＜⑤。

如果④＝⑤时，次品是12号球。第三次用12号球与任意一个正常球称，则可立马将12号次品球是偏重、还是偏轻正确判断出来 。

如果④＞⑤时，则次品球必在组④的3个球内，且重于正常球。这时，在9-11号3个球中任选两个（不妨设是9与10号球），再放到天平上称第三次。这时有三种情况：9＝10；9＞10；9＜10。

当9＝10时，次品必是11号球，它比正常球要重；当9＞10时，则偏重的9号球是次品；当9＜10时，偏重的10号球是次品。

同理可证④＜⑤时的情况。

对于另一种不平的情况改次再证明。 继续证明.

当不平时有两种情况，即组①＞组②；组①＜组②。

现在来讨论当组①＞组②的情况。即（1、2、3、4）重于（5、6、7、8）。

将组①与组②中的球进行调整，并重新编组：组①中留下3号球，拿出4号球，并把1、2球改放到组②中去，并添入正常球一个，不妨设为9号球；组②中留下7号球，拿出6、8号球，并把5号球改放到组①中去，编成新组：（5、3、9）…③；（1、2、7）…④。

现在进行第二称，即把组③和组④放在天平上称。结果有三：

③＝④；③＞④；③＜④。

当③＝④时。则次品球必在拿出去的几个球内，即在4、6、8号3个球内，且知4号球至少重于6号、8号球中的一个。这时用6号球与8号球进行第三次称，结果是6号＝8号；6号＞8号；6号＜8号。当6号＝8号时，则4号球是次品球，且它比正常球要重；当6号＞8号时，则次品是8号球，它比正常球要轻；当6号＜8号时，则次品是6号球，它比正常球要轻。

当③＞④时。说明:变动后的组仍保持着原有组的重轻本质，这是由组内保持不变的球造成的，则次品球必在3号与7号球之间，且知道3号球一定重于7号球。这时进行第三次称：从3、7号球中任选一与正常球称，不妨选3号球与正常球9号称。结果有：3号＝9号；3号＞9号；3号＜9号。当3号＝9号时，则次品是7号球，它比正常球要轻；当3号＞9号时，则次品是3号球，它比正常球要重；当3号＜9号时，又由3号＞7号，则3号与7号均是次品,这不可能，因为与条件中规定的次品只有一个矛盾。

当③＜④时。这是由交换了组别的球造成的,因此，次品球必在1、2、与5号之间，且5号球至少轻于1、2号球中的一个。这时用1、2号球进行第三次称，。结果有：1号＝2号；1号＞2号；1号＜2号。当1号＝2号时，次品是5号它比正常球要轻；当1号＞2号时，这时次品是1号，它比正常球要重；当1号＜2号时，又5号也小于2号，则次品是2号，它比正常球要重。

同理可证:组①＜组②。

貌似原题是称出到底是轻还是重吧
这样两次没问题
若要找出来
恐怕的靠运气了

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引用第65楼hjxu于2007-03-18 12:45发表的:
貌似原题是称出到底是轻还是重吧
这样两次没问题
若要找出来
恐怕的靠运气了

这个题目我去年就做过,是在一个比较权威的论坛看见,第一次没看青题目,以为异常球就是重球,后来看清楚了右重新做了一遍

而且和我一样,在第一次做的时候出现这样的错误的人很多,要是题目里明确要求求出异常球的轻重,你认为会有很多人把异常球误当成一定重吗???

自愧不如～

我是想不出来啊

就个二分法嘛！！管他重还是轻！

上学期 不是出过了吗 3次 ...绝对3次

这个问题还让我想了很久..

爱因斯坦没说过！

初中做过

看太多了