Quote:

引用第44楼风の云于2007-03-14 18:25发表的:
粗略看了下~~还是错的!
.......

没得法子 咯

吃饭切鸟~~~~




[ 此贴被lt0504在2007-03-14 18:34重新编辑 ]

LS的蝈蝈努力啊~~
等着你们来解题啊

随便抓四个球放一边，再抓四个球放另外一边，会出现两种情况，第一，两边平衡，第二，两边不平衡，所以要做两大类讨论

第一大类，两边平衡，那么轻球和重球肯定在同一组里面，而且9号球肯定正常

第二步：左边9，1，5，6 右边 2，3，4，7
现在可能会出现
A：平衡
B：左轻右重
C：左重右轻

如果出现A情况，由于1号球和2，3，4分开了，要摸轻重球都在2，3，4里面，要摸轻重球都在5，6里面，第三步，比较2，3如果平衡，那么轻重球都在5，6里面，第四步比较5，6即可，如果不平衡，那么轻重球都在2，3，4里面，第四步，拿4号球和一个正常球比较即可

如果出现B的情况，可能会又下面情况
a：1轻，2，3，4有一重
b：1正常，5，6有一轻，7，8有一重
c：1正常，5，6正常，7重，8轻

第三步：比较7，8 如果7，8一样，那么就是a的情况，第四步，2，3，4里面拿两个比较即可，如果7重8轻，那么第四步比较5，6，如果5，6正常，就是小C的情况，如果5，6不一样，那么5，6中轻的那个就是轻的，如果8重7轻，那么不需要第四步，直接就是小B的情况

如果出现C，那么有可能
a：1重，2，3，4有一轻
b：1正常，5，6正常，7轻，8重
c：1正常，5，6有一重，7正常
d：1正常，5，6有一重，7轻，8正常

第三步：现在比较7，8 如果7，8一样，那么是小A的情况，第四步比较2，3，4里面的两个即可
如果7重8轻，那么是小C的情况，比较5，6即可
如果8重7轻，那么有可能是小B也有可能是小D，第四步，比较5，6，如果一样，那么是小B的情况，7轻，8重，如果有5，6中有一个重，那么那个重的就是要求的重的，轻的是7

经过上面的讨论，天平平衡时完全可以只用四次就找出轻重球来，解决了第一类，现在来解决第二类

天平不平衡，那么把轻的那边编号为1，2，3，4重的那边编号为5，6，7，8 ，顺下的是9，1到4绝对不可能包含重球，5到8绝对不可能包含轻球，9可能正常，也可能轻或者重，解决第二类的关键球还是这个最不确定的9号球

第二步，左边1，5，9右边2，3，6现在分情况
A：平衡
B：左轻右重
C：左重右轻

如果是A情况，可能会出现
a：1轻，5，9有一重，其他正常
b：9轻，6重，其它正常
c：6重，2，3有一轻其它正常
d：4轻，7，8有一重

第三步：比较4，1 如果轻重，那么是情况小D，比较7，8即可
    如果1轻，那么是情况小A，比较5，9即可
    如果1，4一样，那么可能是小B也可能是小C，第四步比较2，3，如果2，3一样，那么是小B情况，9轻，6重，如果2，3不一样，是小C的情况，轻的那个就是要轻的轻的，6为重

如果出现B类情况，可能会出现
a：6重，1，4，9可能有一轻
b：6正常，1，9有一轻，7，8有一重
第三步：比较7，8 如果一样，那么是小A的情况，第四步在1，4，9里面拿两个比较即可
如果7，8不一样，重的那个就是要求的重球，再比较1，9找轻球

如果出现C类情况，可能出现
a：2，3有一轻，5，8，9有一重
b：2，3正常，5，9有一重，4为轻
第三步，比较2，3，如果一样，是小B情况，第四步比较5，9，如果有一个轻的，那么是小A情况，再在5，8，9里拿两个比较即可

这个题我看要等到新一届的大二过来

随便抓四个球放一边，再抓四个球放另外一边，会出现两种情况，第一，两边平衡，第二，两边不平衡，所以要做两大类讨论

第一大类，两边平衡，那么轻球和重球肯定在同一组里面，而且9号球肯定正常

第二步：左边9，1，5，6 右边 2，3，4，7
现在可能会出现
A：平衡
B：左轻右重
C：左重右轻

如果出现A情况，由于1号球和2，3，4分开了，要摸轻重球都在2，3，4里面，要摸轻重球都在5，6里面，第三步，比较2，3如果平衡，那么轻重球都在5，6里面，第四步比较5，6即可，如果不平衡，那么轻重球都在2，3，4里面，第四步，拿4号球和一个正常球比较即可

如果出现B的情况，可能会又下面情况
a：1轻，2，3，4有一重
b：1正常，5，6有一轻，7，8有一重
c：1正常，5，6正常，7重，8轻

第三步：比较7，8 如果7，8一样，那么就是a的情况，第四步，2，3，4里面拿两个比较即可，如果7重8轻，那么第四步比较5，6，如果5，6正常，就是小C的情况，如果5，6不一样，那么5，6中轻的那个就是轻的，如果8重7轻，那么是小B的情况，最后比较5，6就可以了

如果出现C，那么有可能
a：1重，2，3，4有一轻
b：1正常，5，6正常，7轻，8重
c：1正常，5，6有一重，7正常，8轻
d：1正常，5，6有一重，7轻，8正常

第三步：现在比较7，8 如果7，8一样，那么是小A的情况，第四步比较2，3，4里面的两个即可
如果7重8轻，那么是小C的情况，比较5，6即可
如果8重7轻，那么有可能是小B也有可能是小D，第四步，比较5，6，如果一样，那么是小B的情况，7轻，8重，如果有5，6中有一个重，那么那个重的就是要求的重的，轻的是7

经过上面的讨论，天平平衡时完全可以只用四次就找出轻重球来，解决了第一类，现在来解决第二类

天平不平衡，那么把轻的那边编号为1，2，3，4重的那边编号为5，6，7，8 ，顺下的是9，这里要说明：1到4绝对不可能包含重球，5到8绝对不可能包含轻球，9可能正常，也可能轻或者重
第二步：左边 1，2，5 右边 3，4，6，天平会出现下面三重情况
A：平衡
B：左轻右重
C：右轻左重
------------------------------------------------
如果第二步出现A情况，那么会出现
a：1，2有一轻，5重
b：3，4有一轻，6重
c：1，2，3，4，5，6都正常，7，8有一重，9轻
现在进行第三步，比较5，6 如果平衡 那么是小C的情况，第四步比较7，8即可
如果5重6轻，那么是小A的情况，比较1，2即可，如果是6重5轻，那么是小B的情况，比较3，4即可
--------------------------------------------------------
如果第二步出现B的情况，那么会出现
a：1，2有一轻，6，7，8，9有一重
b：1，2正常， 6重，9轻

现在针对第二步出现B的情况进行第三步
左边 1，7 右边 2，8，会出现以下情况
A：平衡
B：左轻右重
C：右轻左重

如果出现A，那么可能是1轻7重或者是2轻，8重 或者6重9轻（当1，2，7，8全相等的时候），所以第四步比较1，2，如果1，2有一轻，那么轻的就是要球的轻的，和它组合的另外一个就是重的，如果1，2一样，那么就是6重9轻

如果出现B，那么2肯定正常，只能有1轻6，8，9有一重（因为要是1也正常的话，7，8也就正常了，那就不会出现左轻右重了），第四步拿6，8，9里面的两个比较即可

如果出现C的情况，1肯定正常，只能有2轻，6，7，9有一重（因为如果2也正常的话，7，8也就正常了，不会出现左重右轻了），第四步在6，7，9里面拿两个数比较即可


如果第二步出现C
那么可能是
a：3，4有一轻，5，7，8，9有一重
b：3，4正常，5重，9轻

比较第二步出现B的情况就可以发现，其实这和第二步出现B的情况是一样讨论的，只是号码变了而已
综合以上所有，此问题宣告解决


[ 此贴被wangbing在2007-03-17 18:11重新编辑 ]

在你打分前我已经重新编辑解决了，所以还有20浮云

呵呵，第一步？？就是两边各拿四个，你认为那个很有价值，你要真认为有价值，那就有价值吧，呵呵

还没价值?
总共才4步~告诉了第一步 给你方向了!

两边各3个的情况我能在20行类论证绝对不可能，两边放两个或者一个的那人肯定是傻子

不平衡的情况我解决了 卡在了平衡的情况下~~
忽略了正常球的应用
强人啊

这个题目花了我最多的时间,顶一下吧

看似简单，实则超难。我的感受也！

要看运气！！

Quote:

引用第49楼wangbing于2007-03-17 12:19发表的  :
随便抓四个球放一边，再抓四个球放另外一边，会出现两种情况，第一，两边平衡，第二，两边不平衡，所以要做两大类讨论

第一大类，两边平衡，那么轻球和重球肯定在同一组里面，而且9号球肯定正常

第二步：左边9，1，5，6 右边 2，3，4，7
.......

蝈蝈好强啊      我想了很久都没法

wangbing

确实智商超群