方程 x^4+x^5=e^6 的实数解是好多？（据说是Pi……）我来我网·5come5 Forum

本页主题: 方程 x^4+x^5=e^6 的实数解是好多？（据说是Pi……）	显示签名 \| 打印 \| 加为IE收藏 \| 收藏主题 \| 上一主题 \| 下一主题

铁血

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5come5帮你背单词 [ reward /ri'wo:d/ n. 回报，报答，报酬，酬金；vt. 报答，酬谢 ]

前几位相同有可能是巧合阿，不一定与pi搭上关系；pi是一个很神奇的东西，猜测可以，但是如果变一变幂次会怎么样呢？

Posted: 2006-06-30 22:50 | [30 楼]

铁血

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5come5帮你背单词 [ banquet /'bæŋkwit/ n. 宴会 ]

思路可以更加开阔一些，不必拘泥于着一个比较特殊的方程

Posted: 2006-06-30 22:56 | [31 楼]

pheigenbaum

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＂探究无穷是无意义的,只是数学家为了添满数轴而所假想的＂，这话我就更不能同意了，
如果无穷没有意义，为什么要有Hilbert空间，难道它是有限维的吗？Fourier级数只是有限个谐函数的加权和吗？推算pi的小数点后任意多位数是不是没有意义？为什么大家那么喜欢做这工作？为了得到更精确的值而不惜代价？数学家为了知道e和pi究竟是不是超越数进行了多少艰辛的证明？可是证明出来又有什么意义？在数论里，任何一个猜想都不能武断下定论，究竟有什么意义并不是我们要考虑的．如果你觉得它没有意义而放弃对它的探讨，试问数论里有多少问题是有意义的？

Posted: 2006-06-30 22:58 | [32 楼]

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x＝pi

Posted: 2006-06-30 23:00 | [33 楼]

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引用第32楼pheigenbaum于2006-06-30 22:58发表的:
＂探究无穷是无意义的,只是数学家为了添满数轴而所假想的＂，这话我就更不能同意了，
如果无穷没有意义，为什么要有Hilbert空间，难道它是有限维的吗？Fourier级数只是有限个谐函数的加权和吗？推算pi的小数点后任意多位数是不是没有意义？为什么大家那么喜欢做这工作？为了得到更精确的值而不惜代价？数学家为了知道e和pi究竟是不是超越数进行了多少艰辛的证明？可是证明出来又有什么意义？在数论里，任何一个猜想都不能武断下定论，究竟有什么意义并不是我们要考虑的．如果你觉得它没有意义而放弃对它的探讨，试问数论里有多少问题是有意义的？

同意哈，有很多理论都是在没有实际意义下搞出来的，但是一旦搞出来以后，对实际的工作有无法估量的推动作用，这一点是毋庸置疑的，当然也有很多没有搞出来就搁浅的理论，所以只要是认为比较有趣，蹊跷，就可以研究一下，他的用处可能会慢慢显现出来
就像很多数学家搞出来的理论可以很好的被用到计算机和控制领域，这广泛的应用肯定是他们预先没有料到的

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Posted: 2006-06-30 23:08 | [34 楼]

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5come5帮你背单词 [ respective /ris'pektiv/ a. 各自的 ]

事实上关于数的问题,美国国家实验室有位院士在做工作,已经有文章发表出来了,
考虑以下时间,其实时间是不连续的,也即没有无穷小的时间分割.着方面存在一个经典的ZENO悖论,,只有时间不能无穷分割才能解释,事实上用量子力学中的不确定关系可以得到.
在量子力学中有ZENO效应,和反ZENO效应,
我知道对于无穷数学家已经做了很多的工作,但连续是不存在的

Posted: 2006-06-30 23:22 | [35 楼]

铁血

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5come5帮你背单词 [ future /'fju:t∫ə/ n. 将来，今后，远景，前途，期货(交易)；a. 将来的 ]

但是，至少目前来说，只要分的足够小，足够细，应该说离散的极限就是连续哈，无穷总是和连续、极限这些概念联系在一起，就像直线在无穷远处是一个闭合的圆，平面的无穷远处会发生交叠和虫洞

Posted: 2006-06-30 23:32 | [36 楼]

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Quote:

引用第35楼tsing于2006-06-30 23:22发表的:
事实上关于数的问题,美国国家实验室有位院士在做工作,已经有文章发表出来了,
考虑以下时间,其实时间是不连续的,也即没有无穷小的时间分割.着方面存在一个经典的ZENO悖论,,只有时间不能无穷分割才能解释,事实上用量子力学中的不确定关系可以得到.
在量子力学中有ZENO效应,和反ZENO效应,
我知道对于无穷数学家已经做了很多的工作,但连续是不存在的

连续确实不存在，只是似乎已经偏离了这个问题．我对这个问题的兴趣已经不是要知道解是多少了，而是我刚才提出的：两个超越数能否仅通过有限个有理运算建立等价关系？现在我只想肯定或否定这个猜想．把pi和e联系起来的关系我只知道欧拉公式：
exp(i*pi)+1=0，不过取指数运算是一个无穷级数的过程．很多问题在有限的时候是一种情况，到了无穷的过程的时候又是另一种情况了．我很希望在位蝈蝈能帮我解答！

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Posted: 2006-06-30 23:34 | [37 楼]

tsing

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很抱歉,这方面我不了解,两个超越数通过有限的有里函数表示建立连接我认为是不可能的!
因为最终要化成他们的无穷相加看对应的项系数是否相同.

Posted: 2006-06-30 23:46 | [38 楼]

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引用第38楼tsing于2006-06-30 23:46发表的:
很抱歉,这方面我不了解,两个超越数通过有限的有里函数表示建立连接我认为是不可能的!
因为最终要化成他们的无穷相加看对应的项系数是否相同.

如果你的想法是对的，并且能够证明出来，那么我们就可以对楼主说：该方程的解一定不是"据说"的pi，那么这个问题也可以告一段落了

Posted: 2006-06-30 23:57 | [39 楼]

pheigenbaum

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说实话，我很喜欢这样的讨论，大家一起发表想法交流使我受益匪浅，希望以后还有更好的题目一起讨论．想必楼主很喜欢圆周率了，送上三篇文章，其中有自己胡乱写的一篇，希望不要见笑

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Posted: 2006-07-01 00:06 | [40 楼]

老子不怕您

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Quote:

引用第12楼。。。于2006-06-20 16:02发表的:
确实是pi

为什么？如何得到的解析解能？

Posted: 2006-07-01 12:30 | [41 楼]

tsing

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5come5帮你背单词 [ chamber /'t∫eimbə/ n. 房间，卧室，议院，(胸)腔，穴 ]

pheigenbaum 蝈蝈喜欢数学,帮我画几个图形吧!

附件：

JOB.rar (8 K) 下载次数:8

Posted: 2006-07-01 12:45 | [42 楼]

pheigenbaum

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Quote:

引用第42楼tsing于2006-07-01 12:45发表的:
pheigenbaum 蝈蝈喜欢数学,帮我画几个图形吧!

这个问题不是在<谈量子力学>那幅帖子里解决了吗?

Posted: 2006-07-01 18:42 | [43 楼]

pheigenbaum

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5come5帮你背单词 [ expect /iks'pekt/ vt. 期待，预期，盼望，认为，指望，希望 ]

仔细看了一下题目,想了一下,有点不明白.
tsing请看:

附件：

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Posted: 2006-07-01 18:58 | [44 楼]