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一道在很多论坛上引起巨大争议的概率题

我在很多论坛上都看到过这道题，每次都引起了巨大的争议。不知以前在此论坛上是否讨论过。现在再将这个问题提出来供大家讨论：

题目是这样的：在一个游戏节目中，台子上面有三个箱子，其中一个箱子里有一个手机，台下有个佳宾在猜手机在哪个箱子里，猜中了手机就归他。

现在佳宾选了其中一个箱子。这时，主持人打开了另外一只箱子，显示出里面没有手机。

如果你是佳宾，为了使得到手机的概率大一些，你是还坚持你所选定的箱子，还是换另一个没有打开的箱子呢？
请大家来讨论吧！
我觉得关键在于“主持人打开了另外一只箱子，显示出里面没有手机”，是不是他早知道里面没有，问题就在这里
主持人应该是知道礼品的位置的
不是随便打开一个箱子的

PS:我知道标准答案是换一个箱子
选第一个箱子的时候概率是 1/3
所以第二个箱子概率应该是2/3.
但是这仅仅是实验做出来的我自己感觉没有多少实用价值……

实验方法三张扑克牌一张用王代替手机自己去试试……

我再引申一下
想象一下不是三个箱子，是一百个
你选了一个，然后主持人把剩下的99个箱子中的98个都打开
里面都没有，你换不换呢？

本帖最近评分记录：

浮云:18(千本樱) 相当不错哈

Posted: 2007-12-19 16:20 | [楼主]

gaowenhui

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不是一样吗？两个都没打开！！

Posted: 2007-12-19 16:24 | [1 楼]

jibly

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这个……
我觉得第一次概率是1/3，可去掉一个箱子后，第二个箱子的概率也不能变成2/3了啊，我觉的是50%……

Posted: 2007-12-19 16:26 | [2 楼]

gg898clf

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如果主持人知道那个箱子没手机的话，那当然要换啊，的确是几率提高到2/3了

Posted: 2007-12-19 16:31 | [3 楼]

风月街的道士

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无放回抽取啊
2/3是对的，你要是换个箱子又要抽中的话，那么你第一次抽取就必须抽到空箱子，概率是2/3，你第二步确定换概率1，则又分步法则2/3X1＝2/3

Posted: 2007-12-21 12:26 | [4 楼]

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吕恕老师讲过这道题的，是要换个箱子抽

Posted: 2008-03-17 10:30 | [5 楼]

starge

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还是没弄懂，概率应该不会变的啊

能不能讲得明白点

Posted: 2008-03-19 17:01 | [6 楼]

disneycheng

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很明显无论换还是不换都是是50%的概率。二选一。目前放在眼前的事实就是两个箱子其中一个有手机。

Posted: 2008-03-29 18:56 | [7 楼]

rigel

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当然是换了好啊：
如果不换，就是1/3
如果换了，就是2/3啊

说得平白一点就是，如果不换，就是1/3，不用说。
如果换了，就说明你当初选的是另外两个，当然是选两个箱子里面有东西的概率大咯

Posted: 2008-03-29 23:58 | [8 楼]

godfather

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引用第2楼jibly于2007-12-19 16:26发表的 :
这个……
我觉得第一次概率是1/3，可去掉一个箱子后，第二个箱子的概率也不能变成2/3了啊，我觉的是50%……

我也是怎么认为的，应该是1/2，当然要换个箱子

Posted: 2008-03-30 11:22 | [9 楼]

godfather

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引用第4楼风月街的道士于2007-12-21 12:26发表的 :
无放回抽取啊
2/3是对的，你要是换个箱子又要抽中的话，那么你第一次抽取就必须抽到空箱子，概率是2/3，你第二步确定换概率1，则又分步法则2/3X1＝2/3

哦对，应该是2/3，我错了

Posted: 2008-03-30 11:23 | [10 楼]

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如果你已经选了一个的话，而打开一个空的话，两者概率一样

Posted: 2008-04-07 22:28 | [11 楼]

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