一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。
提示：他可以把香蕉放下往返的走，但是必须保证它每走一米都能有香蕉吃。也可以走到n米时，放下一些香蕉，拿着n根香蕉走回去重新搬50根。

以前看过，忘了答案

好像是50米吧，，不好意思喝了些酒不知道是否正确

第1次拿50根,设猴子走了X米,就回去拿香蕉嘛,因为要再走回去,就要带X在身上,所以地上就摆了50-2X个香蕉.
然后去拿另外50个,要能走到50米终点的条件就是(50 - x)+(50 -2x) = 100 - 3X <= 50  所以x >= 50/3
而走到终点还剩的香蕉数是: 100 - 3x - (50 - x) = 50 - 2x
所以X取最小50/3的时候 剩的香蕉数最多啊. === >16根 再加 2/3 小截

Quote:

引用第3楼海兰于2007-11-07 20:56发表的  :
第1次拿50根,设猴子走了X米,就回去拿香蕉嘛,因为要再走回去,就要带X在身上,所以地上就摆了50-2X个香蕉.
然后去拿另外50个,要能走到50米终点的条件就是(50 - x)+(50 -2x) = 100 - 3X <= 50  所以x >= 50/3
而走到终点还剩的香蕉数是: 100 - 3x - (50 - x) = 50 - 2x
所以X取最小50/3的时候 剩的香蕉数最多啊. === >16根 再加 2/3 小截

(50 - x)+(50 -2x) = 100 - 3X <= 50?????这个明显有问题嘛
知道你的意思是小于50就可以一次性走完剩下的路,但是x显然是小于25的数
也就是一开始走了不到25m 那么剩下的香蕉不到50如何走得完剩下的大于75的路呢?

不过我还是做不出来 用归纳法做的话 最多是一根 而且这一根就是最后一米走到家没吃的那一根
自己也犯晕了 呵呵 不知道 期待答案~~~


[ 此帖被闲云孤鹤在2007-11-07 21:15重新编辑 ]

好难啊，不是很清楚。

楼主知道答案后可否PM我 想看看答案 谢谢哈~~

Quote:

引用第4楼闲云孤鹤于2007-11-07 21:05发表的  :



(50 - x)+(50 -2x) = 100 - 3X <= 50?????这个明显有问题嘛
知道你的意思是小于50就可以一次性走完剩下的路,但是x显然是小于25的数
.......

猴子只能拿50根嘛,这个方程要小于等于50是说第2次拿了香蕉之后走到X处,再捡起50 - 2x个香蕉,这个时候猴子身上的香蕉要小于猴子最多只能拿的50根香蕉....
而至于X怎么取,才够走到终点,并且剩的香蕉,是这个方程:100 - 3x - (50 - x) = 50 - 2x..

设z猥琐重复路程，a为没重复路程。
则所求为3×z＋a（所吃的香蕉数）的最小值。又因为最后一次运输的最大量为50个香蕉，所以
100－3×z＝50。z＝50/3。得出a＝100/3。最后50－100/3＝50/3。既是最后所剩香蕉数。因为香蕉是不能分开的 所以答案是16个（还有两个香蕉扔地上 或者多抗2个香蕉一米 ）

好长时间没动过脑子了，都不行了

答对有没有浮云奖励啊


[ 此帖被xxx111x1在2007-11-07 21:53重新编辑 ]

有点难，要用笔算算

16根香蕉哈