编号1-99的人坐成一圈，从一号开始，顺次留一个人走一个人，且周而复始：1号不动，2号走人，3号不动，4号走人。。。99号不动，1号走人，3号不动，5号走人。。。问最后留下的人是谁？
小学竞赛题，不准用编程，只能用数论解答哈。
星期天公布答案哈！
提示：答案所用的算式为：（a-b）*m+1 （注意，这里a,b,m本是已知数，只是楼主我不想这么快让你们看到解答。别当成方程了）算式就是这么简单，但是解法很妙不好想到.


下面我来公布标准答案：
先考虑这种情况：如果是64个人，且改为第一个人走，第二个人留，依次留一人走一人，最后剩下的人是64号。这是因为：每一轮结束后，剩下的人都是偶数个，于是每轮中最后一个人（也就是64）都将留下。
再来考虑这道题。99人走掉35人后就剩64人了。走掉的第35人是70号。并且下一个将走的人是72号。我们就从72号开始，再编一次号：b1,b2,b3,...b4。（就是说72号编号为b1，73 编为b2.。。最后71编为b64）。由上面分析，可知b64，也就是71号，是最后留下的人。
解：（99-64）*2+2-1=71


[ 此帖被nirui在2007-11-11 17:00重新编辑 ]

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