正确答案:

    5个囚犯的策略 

    由题设条件可知：摸到最大绿豆数的囚犯必死，摸到最小绿豆数的囚犯必死，摸到重复绿豆数的囚犯必死。 
    整体来看，至少有两个囚犯必死。绿豆数为5时，2个囚犯必死(11111)。绿豆数为4时，3-4个囚犯必死(1211，2111)。绿豆数为3时，4-5个囚犯必死(131，311，221，212)。绿豆数为2、1时，5个囚犯必死。 
    5个囚犯的策略应该是：5个囚犯必须使摸到的绿豆数不重复，这样才会有最多存活机会；又必须使自己摸到的绿豆数居中，才会有最大存活机会。

明确了这一点，就可以往下分析了。 

    具体分析求机率 

    设1号囚犯摸到的绿豆数为N。 
    则2号囚犯摸到的绿豆数为N+1或N-1。因为2号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1号囚犯摸到的绿豆数,2号囚犯摸到的绿豆数为N的话就会重复是找死，如果摸到的绿豆数与N相差大于1的话，又会使得3号囚犯有机会使摸到的绿豆数居中。 
    3号囚犯也会使自己摸到的绿豆数与1、2号的紧密相邻，即使自己摸到的绿豆数比1、2号的之中最大的大1，最小的小1。因为3号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1、2号囚犯摸到的绿豆总数，又知1、2号囚犯摸到的绿豆数相差为1，从而判断出1、2号囚犯各自摸到的绿豆数。 
    4、5号囚犯与3号囚犯想法基本相同。即使自己摸到的绿豆数比自己前面所有的之中最大的大1，最小的小1。 
    综上所述，5个囚犯摸到的绿豆数为5个连续整数。 

    1号囚犯存活机率。1号囚犯有两种情况必死：摸到的绿豆数最大或最小。摸到的绿豆数最大或最小，只能由后4位囚犯决定，由分析可知后4位囚犯的摸到绿豆数的位置都只有两个，即一组连续整数的两边。因此1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/16，最小时的机率也为1/16，1号囚犯存活机率为1-（1/16）*2=7/8 
    2号囚犯存活机率。由对称性可知2号囚犯存活机率与1号相同，也为7/8。 
    3号囚犯存活机率。3号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小时的机率也为1/8，1号囚犯存活机率为1-（1/8）*2=3/4。 
    4号囚犯存活机率。4号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）=1/4，最小时的机率也为1/4，4号囚犯存活机率为1-（1/4）*2=1/2。 
    5号囚犯存活机率。5号囚犯摸到的绿豆数不是最大就是最小，必死无疑。5号囚犯存活机率为0。 


    [本题到此告一段落。但是5个囚犯的策略似乎有点问题：5号囚犯在必死无疑的情况下，还会为前4人保驾护航吗？他会不会临死拉个垫背的？于是有了以下分析。] 


    5号囚犯的“觉醒”（临死拉个垫背的，在必死无疑的情况下多杀人） 

    1-4号囚犯策略如前，则4个囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数，而5号囚犯的“觉醒”促使他多杀人。要多杀人，他摸到的绿豆数必须为4个连续整数的中间两个，这样有4人必死，只有1人存活。5号囚犯必死，4号囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数的最大或最小值，也必死，1-3号囚犯有可能存活。 

    先不考虑5号囚犯。 
    1号囚犯存活机率。1号囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数的最大或最小值，则必死。1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小时的机率也为1/8，1号囚犯存活机率为1-（1/8）*2=3/4 
    2号囚犯存活机率。由对称性可知2号囚犯存活机率与1号相同，也为3/4。 
    3号囚犯存活机率。3号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）=1/4，最小时的机率也为1/4，3号囚犯存活机率为1-（1/4）*2=1/2。 

    考虑5号囚犯。 
    由于5号囚犯摸到的绿豆数必为4个连续整数的中间两个，故1-3号囚犯存活机率都将减半。即1、2号囚犯存活机率为（3/4）*（1/2）=3/8，3号囚犯存活机率（1/2）*（1/2）=1/4。 


    [5号囚犯的“觉醒”等于宣判了4号囚犯的[屏蔽]，4号囚犯考虑到这一点后，随之“觉醒”。] 


    4、5号囚犯共同“觉醒” 

    此情况很简单，大家同赴九泉。 
     
     
    综合考虑后，1、2号囚犯存活机率最大。

第一个为了保命，不会拿大于20个。假设囚犯都很聪明的话，也就是每个囚犯在摸时都可以知道前面的的人摸的什么数字。先比如第一个摸10个，第2个人不会拿小于9或者大于11，因为如果这样拿后面的就铁定不挂了。也就是第3个也知道前面是什么格局，（10，10）（10，9）或者 （10，11）。那他也没有什么其它选择，不同的两个数的时候他只能选其中一个，而前面都是10时，他又有9，10，11，3个选择。第四个人又可以从总数推出前面是什么格局，因为大家都很聪明（并且后面的人一定会拿前面的平均数）。。。。。。因此，所有人都一定会死。

我怎么想来想去都是第一个囚犯必死呢?
既然他必死就不如选96.让其他人陪他一起死

大家都死光，第一个人20，第二个人20，………………
只要第一个[屏蔽]于20，第二个人20，第三个20，第四个20，的五个19，必死。
若小于20，大二个跟他一样大家都死，必选小于一个，第三个人和第二个人一样，第四个人选中间数，也是和第2个人一样，…………大家都死。
看似2～4概率大，但第一个人不是傻子，所以不管怎么拿，最后大家一块死

ps：后面的人拿个依据是前面所有人所选的之和的中间数，所以导致大家拿的都一样……
答案就是谁都没有生存希望，[屏蔽]好阴险 

第一，二个人是给后面的人算平均的，死的几率较大，后面三个死的几率稍小。

太聪明的人碰到一起，就只有互相垫背了。

第三个,因为他处在中间,自己有很大的选择权力,他既可以保证自己不死,还可以多杀人1

Quote:

引用第1楼盒饭于2007-10-30 17:10发表的  :
好象这个题目原形是5个强盗分宝石的

非常同意

很聪明就不好说了，到底聪明到什么程度啊？若他和我一样聪明，那我是不可能推出来的。得限制一下，他能推出什么，不能推出什么，或者不知道什么信息

这题要用纳什均衡来求解的吧。。。

这是个博弈的问题，每个人都有机会活,不过要分情况讨论，估计微软不会这么SB直接问人家!而是就其中的一种情况问吧!

脑壳都要想破 那个所谓的真确答案有权威么 我怎么看得不是很明白呢

说是第五个人没得选择,但他如果是选什么都会死的话,肯定就拖前面四个人小水,所以最后结果肯定是大家一起死哦

不明白~~~~

我觉得正确答案分析也有问题～

他 设1号囚犯摸到的绿豆数为N。 

但是如果说前四个为4个连续的整数，那么会不会出现第5个囚犯剩下的数量很少的情况
那么他只有当最少的哪一个，根本不可能选择中间的某个数～
于是第5个没有选择的必死～那么他的觉醒也同样的失去意义～