问题：有m个球，其中有一个与其它不等重（可能轻，也可能重），剩余的均等重，问至多称几次（用天平）就能确定出来？
定理：定义log表是以2为底的对数，[ ]表示大于某个数的最小整数，那么问题的解就是需要称[log(2m)/log3].
证明：天平有三种状态，即平衡，左重，左轻，所以称一次就消除了log3的不确定性，下面自己完成啊。
举例：12个球只需[log24/log3]=3,称三次即可以；
    40个小球里面有个球重量与其它39个球不同，请你用一个无砝码的天平称4次，找出这个异常球（不要求确实异常球是偏重或者偏轻），只需称[log80/log3]=4次即可以。
推广：变换前提很易推广的啊。

真的假的？太牛了吧，从次小球问题就没什么意义了，

强．．．．．．．．．．．．．．．．．

但具体的方法还是很难找的...

12个球称3次那个具体哪3次,过程如何到现在还没看见过真正完整的答案...

答案发上来很辛苦哦，呵呵，虽然我是做出来过。不过描述起来确实比较辛苦

第一次，天平两边各4个球，假设左边的是A1，A2，A3，A4；右边的是B1，B2，B3，B4；剩下的是C1，C2，C3，C4。则有三种情况，平衡，左重，左轻
  a平衡，则异常球在C组，第二次，C组中3个跟AB组中任意3个秤，平衡，则异常球是C组剩下的一个，不平衡，假设C组轻，则说明异常球轻，而且在C组中这三个当中，第三次，就不用说了，如果C组重，是对称的，也不用说了
  b左重，则异常球在AB组中，C组正常。第二次则左边放A1，A2，B1；右边放A3，A4，B2。1：平衡，则上述6球均正常，第三次就不说了；2：左重，则异常球是A1，A2，B2中一个，第三次把A1，A2，比较就行了；3：左轻，异常球为A3，A4，B1，第三次也不用说了吧
  c左轻，与b是对称的，在这儿就不说了

这个谁想到的?太牛了吧?

关键是过程，不过要真是这样也挺强。

要把这问题完全想懂确实很难啊

不停除三取整,如,185,可得答案61余2,如果三分一样,要的球则在余下得两个中,如果,余一,那就是他,
如果要的球在三份中的一份中,则拿他继续,我的思路是这样.

Quote:

引用第6楼wwwbbb于2007-05-15 09:10发表的:
第一次，天平两边各4个球，假设左边的是A1，A2，A3，A4；右边的是B1，B2，B3，B4；剩下的是C1，C2，C3，C4。则有三种情况，平衡，左重，左轻
  a平衡，则异常球在C组，第二次，C组中3个跟AB组中任意3个秤，平衡，则异常球是C组剩下的一个，不平衡，假设C组轻，则说明异常球轻，而且在C组中这三个当中，第三次，就不用说了，如果C组重，是对称的，也不用说了
  b左重，则异常球在AB组中，C组正常。第二次则左边放A1，A2，B1；右边放A3，A4，B2。1：平衡，则上述6球均正常，第三次就不说了；2：左重，则异常球是A1，A2，B2中一个，第三次把A1，A2，比较就行了；3：左轻，异常球为A3，A4，B1，第三次也不用说了吧
  c左轻，与b是对称的，在这儿就不说了

牛人！

很早以前就推广过 

Quote:

引用第6楼wwwbbb于2007-05-15 09:10发表的  :
第一次，天平两边各4个球，假设左边的是A1，A2，A3，A4；右边的是B1，B2，B3，B4；剩下的是C1，C2，C3，C4。则有三种情况，平衡，左重，左轻
  a平衡，则异常球在C组，第二次，C组中3个跟AB组中任意3个秤，平衡，则异常球是C组剩下的一个，不平衡，假设C组轻，则说明异常球轻，而且在C组中这三个当中，第三次，就不用说了，如果C组重，是对称的，也不用说了
  b左重，则异常球在AB组中，C组正常。第二次则左边放A1，A2，B1；右边放A3，A4，B2。1：平衡，则上述6球均正常，第三次就不说了；2：左重，则异常球是A1，A2，B2中一个，第三次把A1，A2，比较就行了；3：左轻，异常球为A3，A4，B1，第三次也不用说了吧
  c左轻，与b是对称的，在这儿就不说了

谢谢了
我想了好久
应该好好吸收一下

信息论刚学的