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nirui

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最后剩下的人是谁？

编号1-99的人坐成一圈，从一号开始，顺次留一个人走一个人，且周而复始：1号不动，2号走人，3号不动，4号走人。。。99号不动，1号走人，3号不动，5号走人。。。问最后留下的人是谁？
小学竞赛题，不准用编程，只能用数论解答哈。
星期天公布答案哈！
提示：答案所用的算式为：（a-b）*m+1 （注意，这里a,b,m本是已知数，只是楼主我不想这么快让你们看到解答。别当成方程了）算式就是这么简单，但是解法很妙不好想到.

下面我来公布标准答案：
先考虑这种情况：如果是64个人，且改为第一个人走，第二个人留，依次留一人走一人，最后剩下的人是64号。这是因为：每一轮结束后，剩下的人都是偶数个，于是每轮中最后一个人（也就是64）都将留下。
再来考虑这道题。99人走掉35人后就剩64人了。走掉的第35人是70号。并且下一个将走的人是72号。我们就从72号开始，再编一次号：b1,b2,b3,...b4。（就是说72号编号为b1，73 编为b2.。。最后71编为b64）。由上面分析，可知b64，也就是71号，是最后留下的人。
解：（99-64）*2+2-1=71

[ 此帖被nirui在2007-11-11 17:00重新编辑 ]

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浮云:8(千本樱) 有点老了

Posted: 2007-11-06 13:32 | [楼主]

rx~卡卡

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Posted: 2007-11-06 13:35 | [1 楼]

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99...................

Posted: 2007-11-06 13:36 | [2 楼]

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提示;2的n次方的数有什么特性？

Posted: 2007-11-06 13:39 | [3 楼]

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引用第3楼nirui于2007-11-06 13:39发表的 :
提示;2的n次方的数有什么特性？

偶数

Posted: 2007-11-06 13:50 | [4 楼]

lixunhuan

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引用第4楼wlhlove于2007-11-06 13:50发表的 :

偶数

zhengjie.....

Posted: 2007-11-06 13:51 | [5 楼]

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Posted: 2007-11-06 13:54 | [6 楼]

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63! n+1除以2的m 次方为偶数满足最大的n

Posted: 2007-11-06 13:58 | [7 楼]

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Posted: 2007-11-06 13:58 | [8 楼]

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30 对不

Posted: 2007-11-06 14:11 | [9 楼]

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引用第1楼rx~卡卡于2007-11-06 13:35发表的 :
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Posted: 2007-11-07 13:30 | [10 楼]

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引用第2楼refugee4585于2007-11-06 13:36发表的 :
99...................

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Posted: 2007-11-07 13:31 | [11 楼]

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引用第6楼小飞于2007-11-06 13:54发表的 :
50号

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Posted: 2007-11-07 13:31 | [12 楼]

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引用第7楼初恋给了网游于2007-11-06 13:58发表的 :
63! n+1除以2的m 次方为偶数满足最大的n

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Posted: 2007-11-07 13:32 | [13 楼]

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引用第8楼seekts于2007-11-06 13:58发表的 :
64

X
但是解法确实与64 这个数有很大联系。。。

Posted: 2007-11-07 13:33 | [14 楼]

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