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nirui



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5come5帮你背单词 [ plug /plΛg/ n. 塞子,插头;v. 堵,塞住 ]


最后剩下的人是谁?

编号1-99的人坐成一圈,从一号开始,顺次留一个人走一个人,且周而复始:1号不动,2号走人,3号不动,4号走人。。。99号不动,1号走人,3号不动,5号走人。。。问最后留下的人是谁?
小学竞赛题,不准用编程,只能用数论解答哈。
星期天公布答案哈!
提示:答案所用的算式为:(a-b)*m+1 (注意,这里a,b,m本是已知数,只是楼主我不想这么快让你们看到解答。别当成方程了)算式就是这么简单,但是解法很妙不好想到.


下面我来公布标准答案:
先考虑这种情况:如果是64个人,且改为第一个人走,第二个人留,依次留一人走一人,最后剩下的人是64号。这是因为:每一轮结束后,剩下的人都是偶数个,于是每轮中最后一个人(也就是64)都将留下。
再来考虑这道题。99人走掉35人后就剩64人了。走掉的第35人是70号。并且下一个将走的人是72号。我们就从72号开始,再编一次号:b1,b2,b3,...b4。(就是说72号编号为b1,73 编为b2.。。最后71编为b64)。由上面分析,可知b64,也就是71号,是最后留下的人。
解:(99-64)*2+2-1=71


[ 此帖被nirui在2007-11-11 17:00重新编辑 ]
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  • 浮云:8(千本樱) 有点老了
  • 顶端 Posted: 2007-11-06 13:32 | [楼 主]
    rx~卡卡



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    5come5帮你背单词 [ exhaust /ig'zo:st/ vt. 耗尽(资源等),详尽处理,使筋疲力尽;n. 排气装置,废气 ]


    猜哈51
    顶端 Posted: 2007-11-06 13:35 | [1 楼]
    refugee4585



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    5come5帮你背单词 [ persecute /'pə:sikju:t/ vt. 迫害,不断麻烦,困扰 ]


    99...................
    顶端 Posted: 2007-11-06 13:36 | [2 楼]
    nirui



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    5come5帮你背单词 [ proficient /prə'fiənt/ a. 熟练的,精通的 ]


    提示;2的n次方的数有什么特性?
    顶端 Posted: 2007-11-06 13:39 | [3 楼]
    wlhlove





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    5come5帮你背单词 [ evaluate /i'væljueit/ vt. 评价,评估 ]


    Quote:
    引用第3楼nirui于2007-11-06 13:39发表的  :
    提示;2的n次方的数有什么特性?

    偶数
    顶端 Posted: 2007-11-06 13:50 | [4 楼]
    lixunhuan



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    5come5帮你背单词 [ thick /θik/ a. 厚的,粗的,浓的,浓密的,茂密的,看不清的,茂密的;ad. 厚厚地,浓地,密集地 ]


    Quote:
    引用第4楼wlhlove于2007-11-06 13:50发表的  :

    偶数

    zhengjie.....
    顶端 Posted: 2007-11-06 13:51 | [5 楼]
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    5come5帮你背单词 [ deceit /di'si:t/ n. 欺骗 ]


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    顶端 Posted: 2007-11-06 13:54 | [6 楼]
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    5come5帮你背单词 [ conduct /'kondəkt, kən'dΛkt/ n. 行为,表现,品行;v. 引导,指导,指挥,处理,管理,传导,导电(热) ]


    63!        n+1除以2的m 次方为偶数  满足最大的n
    顶端 Posted: 2007-11-06 13:58 | [7 楼]
    seekts



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    顶端 Posted: 2007-11-06 13:58 | [8 楼]
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    顶端 Posted: 2007-11-06 14:11 | [9 楼]
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    5come5帮你背单词 [ selection /si'lekən/ n. 选择,精选的人或物 ]


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    引用第1楼rx~卡卡于2007-11-06 13:35发表的  :
    猜哈51

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    顶端 Posted: 2007-11-07 13:30 | [10 楼]
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    5come5帮你背单词 [ apology /ə'poləd3əi/ n. 道歉,认错,辩解,辩护 ]


    Quote:
    引用第2楼refugee4585于2007-11-06 13:36发表的  :
    99...................

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    顶端 Posted: 2007-11-07 13:31 | [11 楼]
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    5come5帮你背单词 [ accumulate /ə'kju:mjuleit/ vt. 积累,积聚;vi. 堆积,积累 ]


    Quote:
    引用第6楼小飞于2007-11-06 13:54发表的  :
    50号

    X
    顶端 Posted: 2007-11-07 13:31 | [12 楼]
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    5come5帮你背单词 [ production /prə'dΛkən/ n. 生产,制造,生产量,产品,作品 ]


    Quote:
    引用第7楼初恋给了网游于2007-11-06 13:58发表的  :
    63!        n+1除以2的m 次方为偶数  满足最大的n

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    顶端 Posted: 2007-11-07 13:32 | [13 楼]
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    5come5帮你背单词 [ sweet /swi:t/ a. 甜的,悦耳(目)的,可爱的,亲切的,舒服的;n. (pl.)糖果,甜食 ]


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    引用第8楼seekts于2007-11-06 13:58发表的  :
    64 

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    但是解法确实与64 这个数有很大联系。。。
    顶端 Posted: 2007-11-07 13:33 | [14 楼]
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